高中数学 第一章 统计 1_5 数据的数字特征第二课时课后训练 北师大版必修31

高中数学 第一章 统计 1.5 数据的数字特征第二课时课后训练 北师大版必修31甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的标准差不相等，正确评价他们的学习情况是()A因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B成绩虽然一样，标准差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C表面上看这两个学生平均成绩一样，但标准差小的学习成绩稳定D平均分相等，标准差不等，说明学习水平不一样，标准差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低2在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于()Ahm B C Dhm3在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如下，则b等于().分组100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数1030408020m频率0.050.150.20.4abA0.1 B0.2 C0.25 D0.34甲、乙、丙、丁四人参加亚运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和标准差见下表：甲乙丙丁平均数8.58.88.88标准差s3.53.52.18.7则参加亚运会的最佳人选应为()A甲 B乙 C丙 D丁5某篮球队在一个赛季的十场比赛中的进球数分别为：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，则该队平均每场进球_，标准差s_.6甲、乙两种冬小麦试验品连续5年的平均单位面积产量见下表：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8根据这组数据可以估计_品种的小麦产量较稳定7对划艇运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据，判断他们谁比较优秀8.某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82848589798091897974乙班：90768681848786828583(1)求两个样本的平均数；(2)求两个样本的方差和标准差；(3)试分析比较两个班的学习情况运用公式求平均数和方差、标准差，并且能利用这些数字特征来描述两个班的学习情况为了了解高中学生的体能情况，体育组决定抽取三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图)已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？参考答案1. 答案：C2. 答案：B解析：，故|ab|.3. 答案：A解析：样本容量200，m20.又，a0.1.则b1(0.050.150.20.40.1)0.1.4. 答案：C5. 答案：284.176. 答案：甲解析：甲品种的样本平均数为10，样本标准差为0.14；乙品种的样本平均数为10，样本标准差为0.490.14.所以，由这组数据可以认为甲种小麦的产量比较稳定7. 解：(273830373531)33，(332938342836)33，(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)29415.67，s甲3.96.(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)27612.67，s乙3.56.，s甲s乙由此可以说明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更优秀.8. 解：(1)(82848589798091897974)83.2，(90768681848786828583)84.(2)(8283.2)2(8483.2)2(8583.2)2(8983.2)2(7983.2)2(8083.2)2(9183.2)2(8983.2)2(7983.2)2(7483.2)226.36，(9084)2(7684)2(8684)2(8184)2(8484)2(8784)2(8684)2(8284)2(8584)2(8384)213.2，5.13，3.63.(3)由于，则甲班比乙班平均水平低由于s甲s乙，则甲班没有乙班稳定乙班的总体学习情况比甲班好9. 解：(1)第四小组的频率1(0.10.30.4)0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.150(人)(2)0.1505,0.35015,0.45020,0.25010，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5,15,20,10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内(3)跳绳成绩的优秀率为(0.40.2)100%60%.