高中数学 8_2 余弦定理第2课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 8.2 余弦定理第2课时同步练习 湘教版必修41在ABC中，已知b2c2a2bc，sin2Asin2Bsin2C，则角B的大小等于()A BC D2边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是()A90 B 120C135 D1503在ABC中，已知a4，b6，C120，则sin A的值为()A BC D4在ABC中，若，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形C不能确定 D等腰三角形5在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin Csin B，则A()A30 B60 C120 D1506在ABC中，周长是20，面积是，A60，则BC边的长等于_7在ABC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若B2A，则b2a的取值范围是_8在ABC中，若三角形的面积S(a2b2c2)，则角C的大小为_9在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，12cos(BC)0，求边BC上的高10已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.参考答案1. 答案：C解析：由b2c2a2bc得cos A，所以.由sin2Asin2Bsin2C得a2b2c2，所以，于是.2. 答案：B解析：设中间角为，它是长为7的边所对的角，则，60，18060120为所求.3. 答案：A解析：c2a2b22abcos C4262246cos 12076，.由.4. 答案：B解析：，sin Acos Asin Bcos B，sin 2Asin 2B,2A2B或2A2B，所以ABC是等腰三角形或直角三角形.5. 答案：A解析：由sin Csin B及正弦定理得cb，代入a2b2bc得a2b2bb6b2，即a27b2，又c212b2，由余弦定理，所以A30.6. 答案：7解析：由已知得abc20，bcsin 60，解得b2c2a2bc，从而(20a)22bca2bc，把bc40代入得a7.7. 答案：解析：，又ABC，故0A，cos A.8. 答案：解析：依题意可得absin C(a2b2c2)，即absin C2abcos C，tan C，又因为0C，所以C.9. 答案：解：ABC180，BCA.又12cos(BC)0，12cos(180A)0，即12cos A0，cos A.又0A180，A60.在ABC中，由正弦定理得，又ba，BA，B45，C75，BC边上的高ADACsin Csin 75sin(4530)(sin 45cos 30cos 45sin 30).10. 答案：解：(1)由正弦定理asin Acsin Casin Cbsin B，可变形为a2c2acb2，即a2c2b2ac，由余弦定理，又B(0，)，所以.(2)首先sin Asin(4530)，sin Csin 60.由正弦定理，同理.