高中数学 模块检测 北师大版必修1

必修1模块检测班级_姓名_考号_分数_本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合A2，1,0,1,2，B2,3，则AB为()A2 B2,3C2，1,0,1,2 D2，1,0,1,2,3答案：D解析：AB2，1,0,1,22,32，1，0,1,2,3，故选D.2函数f(x)的定义域为()A0，) B(0，)C1，) D(1，)答案：C解析：函数有意义需满足x1.3下列对应是从集合P到集合S的一个映射的是()AP有理数，S数轴上的点，f：有理数数轴上的点BP数轴上的点，SQ，f：数轴上的点AaQCxPR，ySR，f：xy|x|DUR，xPUR，ySR，f：xyx2答案：A解析：注意取元的任意性和成像的唯一性4如果幂函数f(x)x的图象经过点，则f(8)的值等于()A. B.C. D.答案：B解析：由3得，故f(8)8.5函数y1loga(3x1)(a0，a1)的图象过定点()A. B(1,1)C. D(0,0)答案：C解析：3x11，x，y101.6函数f(x)的所有零点之和为()A7 B5C4 D3答案：A解析：当x0时，令x22x30，解得x3；当x0时，令lg x10解得x10，所以已知函数所有零点之和为3107.7已知函数f(x)在5,5上满足f(x)f(x)，f(x)在0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，则下列不等式中一定成立的是()Af(1)f(3) Bf(2)f(3)Cf(3)f(5) Df(0)f(1)答案：D解析：由f(3)f(3)f(1)，及f(x)在0,5上单调可知f(x)在0,5上单调递减8函数ylog (x28x16)的单调递增区间是()A(4，) B(，4)C4，) D(，4答案：B解析：注意在定义域内求9某种生物的繁殖数量y(只)与时间x(年)之间的关系式为yalog2(x1)，设这种生物第一年有100只，则第7年它们发展到()A300只 B400只C500只 D600只答案：A解析：由题意得100alog2(11)，a100，第7年时，y100log2(71)300.10在同一坐标系中，函数yxa(a0)和yax的图像应是如图所示的()答案：B解析：yxa为幂函数，yax为一次函数对于A，yxa中，a0，yax中，由倾斜方向判断a0，A不对；对于B，yxa中，a0，yax中，a0，B对；对于C，yxa中，a0，yax中，由图像与y轴交点知a0，C不对；对于D，yxa中，a0，yax中，由倾斜方向判断a0，D不对11已知f(x)是R上的偶函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)x1，则f(3)等于()A2 B2C1 D1答案：A解析：由条件知f(3)f(14)f(1)又因为f(1)f(1)，当x(0,2)时，f(x)x1，所以f(1)2.所以f(3)f(1)f(1)2.12函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围为()A. B.C(0,1) D3，)答案：B解析：由题意知f(x)在R上是减函数，0a1，又a34aa,4a3，a，0a.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13设全集S1,2，x2x，A1，x22，A6，则x_.答案：2解析：SA6，6A，6S，x2x6，解得x2或x3，当x3时，A1,7，此时AS，故舍去x3.14若函数f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_答案：(，0解析：由题意得a10，即a1，则f(x)x23，则f(x)的单调递增区间是(，015对于任意实数a、b，定义mina，b.设函数f(x)x3，g(x)log2x，则函数h(x)minf(x)，g(x)的最大值是_答案：1解析：依题意，h(x)，结合图像，易知h(x)的最大值为1.16已知f(x)是R上的增函数，A(0，1)、B(3,1)是其图像上两个点，则不等式|f(x1)|1的解集是_答案：(1,2)解析：|f(x1)|11f(x1)1f(0)f(x1)f(3)又yf(x)是R上的增函数0x131x2不等式解集(1,2)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)设a(lg 2)2(lg 5)2lg 4lg 52log510log50.25，b(log2125log85)log52，试比较a与b的大小解：a(lg 2)2(lg 5)2lg 4lg 52log510log50.25(lg 2)2(lg 5)22lg 2lg 5log5100log50.25(lg 2lg 5)2log525123，b(log2125log85)log52(log253log235)log52log52log52，a0时，f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式并画出其图象；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，x0时，f(x)x22x，即f(x)其图象为(2)由图象可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需解得1a3.实数a的取值范围为(1,321(15分)设f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1.(1)求f(1)；(2)若f(x)f(x8)2，求x的取值范围解：(1)令xy1，得f(1)0.(2)211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，得fx(x8)f(9)，f(x)是定义在(0，)上的增函数，解得8x9.