高中数学 第2章 概率 4 二项分布课后演练提升 北师大版选修2-3

2016-2017学年高中数学 第2章 概率 4 二项分布课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题1某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次这样的试验中，发生k次的概率为()A1pk B(1p)kpnkC(1p)k DC(1p)kpnk解析：A发生的概率为p，则发生的概率为1p，n次试验中发生k次的概率为C(1p)kpnk.答案：D2某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽5件，其中恰有2件一级品的概率是()A0.2048 B0.1024C0.3072 D0.2084解析：XB(5,0.2)，PC0.22(10.2)30.2048.答案：A3某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人恰有2次击中目标的概率为()A BC D解析：恰有两次击中目标的概率是C0.62(10.6) .答案：B4位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为()A5 BC5CC3 DCC5解析：质点每次只能向上或向右移动，且概率均为，所以移动5次可看成做了5次独立重复试验质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为C23C5.答案：B二、填空题5袋子里装有5张卡片，用1,2,3,4,5编号，从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回，则3次中恰有2次抽得奇数编号的卡片的概率为_.解析：奇数卡片被抽取的概率为，所求概率PC0.62(10.6)0.432.答案：0.4326将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_.解析：正面出现的次数比反面出现的次数多，则正面可以出现4次，5次或6次，所求概率PC6C6C6 .答案： 三、解答题7判断下列随机变量X是否服从二项分布？(1)依次投掷四枚质地不同的硬币，X为正面向上的次数；(2)某人射击，击中目标的概率是0.8，射击n次，X为击中目标的次数；(3)口袋中装有5个白球、3个红球、2个黑球，依次从中抽取5个球，X为抽出白球的个数解析：(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此X不服从二项分布(2)某人射击且击中目标的概率是稳定的，因此X服从二项分布(3)每次抽取，试验的结果有三种不同颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此X不服从二项分布8某中学学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列解析：由题意知，用X表示成功的人数，则X服从n3，p的二项分布，于是有P(Xk)Ck3k，k0,1,2,3.所以X的分布列为X0123P9某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响(1)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；(2)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；(3)设随机变量X表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求X的分布列解析：(1)记“射手射击1次，击中目标”为事件A，则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率P1P(AA)P(AA)P(AAA).(2)射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率P2C2.(3)由题设，“Xk”的概率为P(Xk)C2k3Ck33(kN*，且k3)所以，X的分布列为：X34kPCk33