高中数学 第2章 函数 2.1.1.1 函数的概念和图象课时训练 苏教版必修1

2.1.1函数的概念和图象第1课时函数的概念1.已知集合M=-1,2,1,N=0,1,2,下列能构成从M到N的函数的是().A.xx2B.xx+1C.xD.x答案:C解析:因为22=4N,所以A不是M到N的函数.因为2+1=3N,所以B不是M到N的函数.因为=1,=2,=1,所以C是M到N的函数,显然D不是M到N的函数.2.下列函数中,与函数y=x是同一函数的是().y=;y=()2+1;y=;y=;s=t.A.B.C.D.答案:C解析:因为y=|x|,所以不是.因为x-10,x1,所以不是.因为y=x,所以是.因为x0,所以不是.因为s=t的定义域和对应法则与y=x的完全相同,所以是.3.若f(x)=的定义域为M,g(x)=|x|的定义域为N,则MN=().A.MB.NC.D.R答案:A解析:由题意,得M=x|x0,N=R,则MN=x|x0=M.4.函数y=+7的值域是().A.(7,+)B.7,+)C.(-,7)D.(-,7答案:B解析:因为x0时,0,所以y7.5.设f(x)=,则=.(导学号51790149)答案:-1解析:f(2)=,f=-,所以=-1.6.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211x123g(x)321则fg(1)的值为;当gf(x)=2时,x=.答案:11解析:fg(1)=f(3)=1;当gf(x)=2时,f(x)=2,x=1.7.求下列函数的定义域和值域:(1)y=;(2)y=-2.解(1)由x-20,得定义域为x|x2.由y=3+3,得值域为y|y3.(2)由4-2x0,得定义域为x|x2.由0,-2-2,得值域为-2,+).8.已知f(x)=,xR,且x-1,g(x)=x2+2,xR.(导学号51790150)(1)求f(2)和g(a);(2)求gf(2)和fg(x).解(1)f(2)=,g(a)=a2+2.(2)f(2)=,gf(2)=g+2=,fg(x)=f(x2+2)=.9.(1)已知函数f(x)的定义域是-1,4,求函数f(2x+1)的定义域.(2)已知函数f(2x-1)的定义域为-3,3,求f(x)的定义域.(导学号51790151)解(1)已知f(x)的定义域是-1,4,即-1x4,故对于f(2x+1)应有-12x+14.-22x3.-1x.f(2x+1)的定义域是.(2)需要注意的是:f(2x-1)的自变量为x,而不是2x-1.由f(2x-1)的定义域为-3,3,可得-3x3,即-72x-15.所以f(t)(t=2x-1)的定义域为-7,5,即f(x)的定义域为-7,5.- 2 -