高中数学 7_2_1 直线的一般方程同步练习 湘教版必修31

高中数学 7.2.1 直线的一般方程同步练习 湘教版必修31过点(x1，y1)和(x2，y2)的直线方程是()AB(y2y1)(xx1)(x2x1)(yy1)0CD(x2x1)(xx1)(y2y1)(yy1)02两点A(1,2)，B(3,3)所在的直线的方向向量是()A(1,2) B(1,1)C(2,1) D(3,2)3两点A(3,2)，B(1,3)所在的直线的法向量是()A(1,2) B(3,2)C(2，1) D(1，1)4平面上三点A(0,0)，B(5,12)，C(4,3)所构成的BAC的平分线的方向向量是()A BC(5,12) D5方程|x|y|1所表示的图形在直角坐标系中围成的面积是()A2 B1 C4 D6已知直线l：AxByC0(A，B不同时为0)，点P(x0，y0)在l上，则l的方程可化为()AA(xx0)B(yy0)C0BA(xx0)B(yy0)0CA(xx0)B(yy0)C0DA(xx0)B(yy0)07经过两点A(2,5)，B(1，4)的直线l与x轴交点的坐标为_8已知2a3b4,2c3d4，则经过A(a，b)，B(c，d)的直线l的一般式方程为_9ABC三个顶点为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)，求：(1)三角形边AC，BC所在直线的方程；(2)边AC上的中线BD所在直线的方程；(3)边AC上的高BE所在直线的方程10有定点P(6,4)及定直线l：y4x，点Q是在直线l上且在第一象限内的点，直线PQ交x轴的正半轴于点M，则点Q在什么位置时OMQ的面积最小？参考答案1. 解析：由两点式的定义可知选B答案：B2. 解析：两点A(1,2)，B(3,3)所在的直线的方向向量为(31,32)(2,1)，故选C答案：C3. 解析：两点A(3,2)，B(1,3)所在的直线的方向向量为(13,32)(2,1)，将的坐标颠倒并添加负号是(1,2)或(1，2)，故选A答案：A4. |13，(40,30)(4,3)，|5，BAC的平分线的方向向量，故选D答案：D解析：(50,120)(5,12)，5. 解析：当x0，y0时，xy=1；当x0，y0时，xy=1；当x0，y0时，xy=1；当x0，y0时，xy=1.画出其图象，围成图形为正方形ABCD，面积为2.答案：A6. 解析：点P(x0，y0)在直线l：AxByC0上，Ax0By0C0，从而可得C(Ax0By0)，于是直线l的方程可以写成AxBy(Ax0By0)0，整理得A(xx0)B(yy0)0.答案：D7. 解析：由两点式求出直线方程，再求与x轴的交点坐标答案：8. 解析：2a3b4,2c3d4，点(a，b)，(c，d)是直线2x3y4上的点经过点A(a，b)，B(c，d)的直线l的一般方程为2x3y40.答案：2x3y409. 解：(1)直线AC的方程是(y0)(08)(x8)(40)0，所以x2y80；直线BC的方程是(y0)(28)(x8)(60)0，所以yx8.(2)线段AC的中点D的坐标是(4,2)，中线BD的方程是(y2)(24)(x4)(62)0即2xy100.(3)(80,04)(8，4)，故BE的方程满足8x4yc0，又直线过点B(2,6)，代入上面的方程可知1624c0，c8.直线方程是8x4y80，即2xy20.10. 解：如下图，设点Q(x0,4x0)(x01)当x06时，可得直线PQ的方程为(y4)(x06)(4x04)(x6)0.令y0，得，所以点M的坐标为.所以SOMQ|OM|4x040，此时x02，所以点Q的坐标为(2,8)当x06时，点Q的坐标为(6,24)此时SOMQ6247240.故当点Q的坐标为(2,8)时，OMQ的面积最小，且最小值为40.