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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一次函数复习,一次函数复习,1,一、,一次函数,正比例函数的定义,1)若k 0,b=0 则y=kx是正比例函数,1、定义：函数y=kx+b(k,b是常数，k,0)叫做关于x的一次函数,2）若k 0,b 0 则y=kx+b 是一次函数,3)若k =0,b 0 则y=b是常值函数,一、一次函数,正比例函数的定义1)若k 0,2,1、下列几个函数属于正比例函数的是（）,c=2,R,y=(a1)x(a为任意实数),A、B、,C、D、,C,1、下列几个函数属于正比例函数的是（）A、,3,2.（口答）下列函数中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？,(1)y=-8x,(2)y=_,(3)y=8x,(4)y=8x+1,x,-8,2,2.（口答）下列函数中，哪些是一次函数？哪些又是正比例函数？,4,例,1,(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？,已知函数,y=(m+1)x +m-1,m-m+1,2,(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数？,练习、已知函数y=(m+1)x是正比例函数，求m的值,例1(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？已知函数y=(m,5,画出正比例函数,y=kx(k0)的图象的步骤：,先选取两点，通常选点,(0,0),与点,(1,k),；,在坐标平面内描点,(0,0),与点,(1,k),；,过点,(0,0),与点,(1,k),画一条直线。,这条直线就是正比例函数,y=kx(k0)的图象。,画出正比例函数y=kx(k0)的图象的步骤：先选取两点，,6,正比例函数的图象和性质,K的正负性,y=kx,(ko),图象,所在象限,性质,ko,kok,7,练一练：,1、函数y=-x的图象经过点（0,_），点（3，_），y随x的增大而_,函数y=2 x的 图 象 经 过 点（0,_），点（3，_），y随x的增大而_。,2、函数y=mx(m0),若y随x的增大而减小，则m_0,经过哪些象限？,_,0,-3,6,减小,_,0,增大,二,四象限,练一练：0-36减小_0增大二,四象限,8,3.正比例函数y=-x的图象经,过第()象限.,A 一 三 B 三 四,C 一 二 D 二 四,D,3.正比例函数y=-x的图象经D,9,一次函数,1、定义：函数y=kx+b(k,b是常数，k,0)叫做关于x的一次函数,一次函数1、定义：函数y=kx+b(k,b是常数，k,10,2.一次函数图象和性质,y=kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K0,b=0,y,o x,b0,y,o x,b0,y,o x,第一、三象限,y随x增大,而增大,第一、二、三象限,y随x增大,而增大,第一、三、四象限,y随x的增大,而增大,(0,b),(0,b),2.一次函数图象和性质y=kx+b 图 象,11,y=kx+b,图 象,性 质,直线经过的象限,增减性,K0,y,o x,b0,y,o x,左 右,第二、四象限,y随x增大,而减小,第一、二、四象限,y随x增大,而减小,第二、三、四象限,y随x增大,而减小,(0,b),(o,b),下降,性 质直线经过的象,12,3.一次函数图象的相互位置关系,已知直线,L,1,:y,1,=k,1,x+b,1,L,2,:y,2,=k,2,x+b,2,L,1,L,2,L,1,与,L,2,相交,L,1,与,L,2,重合,k,1,=k,2,k,1,k,2,b,1,b,2,k,1,=k,2,b,1,=,b,2,3.一次函数图象的相互位置关系k1=k2k1 k2b1,13,牛刀小试,1、若一次函数,y=kx-k (k 0),那么函数的图象经过,象限,2、已知一次函数y=kx+b，y随x的增大,而增大，且kb2,牛刀小试1、若一次函数 y=kx-k (k 30,例 2 长途汽车客运公司规定旅客随xyo6080610y,17,4.待定系数法求解析式,设函数解析式，,根据条件代入解析式，得方程（组），,解得系数的值，代入解析式。,4.待定系数法求解析式设函数解析式，根据条件代入解析式，,18,练习、已知一次函数的图象经过,A(a，6)，B（4，b）两点。a，b是一元二次方程 的两根，且ba。,（1）、求这个一次函数的解析式。,（2）在坐标平面内画出这个函数的图象。,练习、已知一次函数的图象经过,19,例,3:,要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出水泥100吨，乙仓库可运出80吨；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨千米的运费如下表：,路程（千米）,运费（元,/吨千米）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,20,15,1.2,1.2,B地,25,20,1,0.8,（,1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y,关于x的函数解析式并画出图象.,（）当甲、乙两仓库运往，工地多少,水泥时，总运费最省？,例3:要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥。已知甲仓库可,20,解：,运量（吨）,运费（元）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,B地,各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,y=,1.220 x,+,125(100-x),+,1.215(70-x),+,0.820(10+x),=,-3x+3920 (0 x70),x,70-x,100-x,80-(70-X),1.220 x,125(100-x),1.215(70-x),0.820(10+x),解：运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地,21,y,x,（吨）,（元）,函数：,y=-3x+3920,(0 x70),的图象如右图所示,说明：右图的纵轴中,以下的刻度省略,yx（吨）（元）,22,（）解：在一次函数,y=-3x+3920 中，,，所以的值随X的增大而,减小因为0 x70，所以当x=70时，,y的值最小,当,x=70时，由表格可知，当甲仓库向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省最省运费为：（元）,（）解：在一次函数y=-3x+3920 中，当x=70时,23,例,4,在边长为,a的正方形ABCD的BC边上取点P(P不与B或C重合),在CD边上取点Q,使APQ=90.,(1)设BP=x,CQ=y,求y与x的函数关系式,(2)当P在何处时,CQ=0.5BP?,a,x,y,a-x,例4在边长为a的正方形ABCD的BC边上取点P(P不与B或C,24,练习.有一给定的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和一个梯形若小三角形和梯形的面积分别为x和y，则y关于x的函数图象大致为（）,B,练习.有一给定的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和,25,2.已知两条直线y,1,=(m+2)x+m,2,+5m和,y,2,=x-6的交点恰好在y轴上，求出y,1,与x的,函数关系式，及两直线与x轴围成的三角形的面积。,1、已知函数y=2x-4,（1）画出它的图象；,（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；,（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。,作业,2.已知两条直线y1=(m+2)x+m2+5m和y2=x-,26,再见,再见,27,
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