高中数学 9_2 等差数列第4课时同步练习 湘教版必修41

高中数学 9.2 等差数列第4课时同步练习 湘教版必修41设等差数列an的前n项和为Sn，若a2，a4是方程x2x20的两个根，则S5等于()A B5C D52设Sn是等差数列an的前n项和，若，则()A BC D3已知数列an的前n项和Snn23n，若an1an280，则n的值等于()A5 B4 C3 D24如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7 ()A14 B21C28 D355等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am10，S2m138，则m()A38 B20C10 D96 已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1，S2a3，则a2_，Sn_.7已知数列an的前n项和为Snn2n1，则a3a4a5_.8设an与bn是两个等差数列，它们的前n项和分别为Sn和Tn，若，那么_.9设数列an为等差数列，Sn为其前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，试求Tn及其最小值10甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m；乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动后几分钟第二次相遇？参考答案1. 答案：A解析：依题意得a2a41，所以.2. 答案：A解析：由，解之，得a12d，.3. 答案：A解析：当n2时，anSnSn1n23n(n1)23(n1)2n4，又a1S12也适合上式，故an2n4(nN*).an1an2，即n(n1)20，解得n5，故选A.4. 答案：C解析：a3a4a53a412，a44，a1a2a77a428.5. 答案：C解析：因为an是等差数列，所以am1am12am.由am1am10，得2am0，所以am2.又S2m138，即，即(2m1)238，解得m10，故选C.6. 答案：1(n2n)解析：由a1，S2a3得，a1a2a3，即a3a2，an是一个以a1为首项，以为公差的等差数列.an(n1)，a21，n2n(n2n).7. 答案：152解析：a3a4a5S5S21597152.8. 答案：解析：.9. 答案：解：设等差数列an的公差为d，由题意，得解得2(n1)n，数列是等差数列，其首项为2，公差为，Tnn2n(nN*).Tnn2n(n29n)，当n4或5时，(Tn)min5.10. 答案：解：由于甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前一分钟多走1 m，所以甲每分钟走的路程可构成首项为2，公差为1的等差数列；乙每分钟走5 m，乙每分钟走的路程可构成公差为0的等差数列，即常数列.(1)设n分钟后两人第一次相遇.依题意，2n5n70，整理得n213n1400，解得n7或n20(舍去)，故甲、乙开始运动后7分钟第一次相遇.(2)设n分钟后两人第二次相遇.依题意，2n5n370，整理得n213n6700，解得n15或n28(舍去)，故甲、乙开始运动后15分钟第二次相遇