高中数学 1_3 弧度制同步精练 北师大版必修41

高中数学 1.3 弧度制同步精练 北师大版必修41一条弦长等于半径，则此弦所对圆心角的弧度数为()A B C D2已知扇形的周长是16，圆心角是2 rad，则扇形的面积是()A16 B32 C16 D323将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是()A B C D4若扇形的半径变为原来的2倍，弧长增加到原来的2倍，则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增加到原来的2倍D扇形的圆心角增加到原来的2倍5的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6半径为2的圆中，长为2的弧所对的圆周角的弧度数为_，度数为_7已知扇形的半径是5 cm，弧长是 cm，那么扇形的面积是_ cm2.8已知四边形四个内角的度数的比为1379，用弧度制写出这四个角从小到大的顺序为_9在直径为10 cm的滑轮上有一条弦，其长为6 cm，且P为弦的中点，滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5 s后，P点转过的弧长是多少？10半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，按照逆时针方向沿圆周匀速旋转，已知P点在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A处求：(1)的大小；(2)线段OP每秒钟扫过的扇形的面积参考答案1解析：因为弦长等于半径，则弦和两半径构成等边三角形，则弦所对圆心角为60 rad.答案：B2解析：设扇形的半径为r，则扇形的弧长为l2r.由题意知2r2r16，所以r4，l2r8，因此扇形的面积为S8416.答案：C3解析：因为分针每分钟转过的角度为6，所以将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数为.答案：A4解析：设原来的扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为，则现在的扇形的半径为2r，弧长为2l，圆心角为，lr，2l2r，所以.答案：B5解析：2.因为是第一象限角，所以的终边所在的象限是第一象限答案：A6解析：半径为2的圆中，长为2的弧所对的圆心角的弧度数为1，所对的圆周角的弧度数为，度数为.答案：7解析：扇形的面积为Slr5(cm2)答案：8解析：因为四边形四个内角的度数的比为1379，所以设这四个角的弧度数分别为x,3x,7x,9x.根据题意得，x3x7x9x2，则x，3x，7x，9x.答案：，9解：根据垂径定理得，P点到滑轮中心的距离为4 cm.又因滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则经过5 s后，P点转过的弧长是554100(cm)答：经过5 s后，P点转过的弧长是100 cm.10解：(1)0，022.又2k22k(kZ)，k0.又142n(nZ)，(nZ)由可得或.(2)由(1)知或，又S扇形r2，S扇形或S扇形.即线段OP每秒钟扫过的面积是或.