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导数的运算(4)【本课目标】巩固导数运算律及导数运算的应用【预习导引】1.y=的导数为_ y=的导数为_2.y=的导数为_ y=的导数为_3.已知函数f(x)=x2(x-1),若则x0=_.【典型例题】例1.已知函数图像过点P(0,2),且在点处的切线方程为,求的解析式.例2.已知直线与抛物线相交于A,B 两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使得的面积最大.例3. 已知,其中为常数.1)求证:;2)若恒成立,求证:的图像关于一定点对称.例4. 已知, ,若在点M(,)处的切线为,与轴的交点为.求证:.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(27)班级: 姓名: 学号: 【A组题】1.常数函数(为常数),那么的值为_.2.下列结论正确的是 (1)若,则 ; (2)若,则;(3)若,则 (4)若,则.3.若对任意,则=_.4.函数的图象在点处的切线的斜率是_.5.若,且,则_6.已知f(x)=lnx-,则使导函数的x的取值范围是_.7.求下列函数的导函数(1) (2) 8. 求曲线的切线中斜率最小的切线方程.9.求满足下列条件的函数f(x)(1)是一次函数,x2-(2x-1)f(x) =1;(2)f(x)是三次函数,且f(0)=3,=0,=-3,=0.10.一底半径为,高的倒置圆锥容器,若以的速度向容器内注水,求液面高度的变化率.【B组题】11.利用导数的方法求().
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