资源描述
模块综合质量测评一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：利用复数乘法的运算法则及复数的几何意义求解zi(2i)2ii212i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限答案：A2设有一个回归方程66.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均()A增加6.5个单位B增加6个单位C减少6.5个单位D减少6个单位解析：66.5x的斜率为6.5，故x每增加一个单位，就减少6.5个单位答案：C3下列框图中，可作为流程图的是()解析：流程图具有动态特征，只有答案C符合答案：C4下列推理正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为ab，ac，所以abacC若a，b均为正实数，则lg alg bD若a为正实数，ab0，则2 2解析：A中推理形式错误，故A错；B中b，c关系不确定，故B错；C中lg a，lg b正负不确定，故C错答案：D5设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz解析：结合复数的模、共轭复数及复数的运算等判断求解A，|z1z2|0z1z20z1z212，真命题；B，z1212z2，真命题；C，|z1|z2|z1|2|z2|2z11z22，真命题；D，当|z1|z2|时，可取z11，z2i，显然z1，z1，即zz，假命题答案：D6已知数列an满足an1anan1(n2，且nN)，a1a，a2b，记Sna1a2an，则下列选项中正确的是()Aa100a，S1002baBa100b，S1002baCa100b，S100baDa100a，S100ba解析：a3a2a1ba，S3a1a2a32b；a4a3a2a，S4S3a42ba；a5a4a3b，S5S4a5ba；a6a5a4ab，S6S5a60；a7a6a5a，S7S6a7a.通过观察可知an，Sn都是6项一重复，所以由归纳推理得a100a4a，S100S42ba，故选A.答案：A7三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的线性回归方程是()A.517x B.5.75x1C.175x D.5.751.75x解析：由三点(3,10)，(7,20)，(11,24)，可得7，18，即样本中心点为(7,18)，b1.75，a181.7575.75，所以1.75x5.75.答案：D8由正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()ABCD解析：是结论形式，是小前提答案：D9阅读如下程序框图，如果输出i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS8BS9CS10DS11解析：根据程序框图，i2，S2215，不满足条件；i3，S2328，不满足条件；i4，S2419，此时输出i4，所以填S9.答案：B10下面使用类比推理恰当的是()A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”解析：对于A：“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”是错误的，因为0乘任何数都等于0；对于B：“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误；对于C：将乘法类推除法，即由“(ab)cacbc”类推出“”是正确的；对于D：“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”是错误的，如(11)21212.答案：C11从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体形与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)()A.BC.D解析：设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)，P(B).又A，B相互独立，则，也相互独立，则P( )P()P()，故至少有一项合格的概率为P1P( )，故选D.答案：D12为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生得到下面列联表：数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A0.5%B1%C2%D5%附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828解析：代入公式得K2的观测值k4.5143.841查表可得答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确的答案填在题中的横线上)13完成反证法证题的全过程已知：设a1，a2，a7是1,2，7的一个排列求证：乘积p(a11)(a22)(a77)为偶数证明：假设p为奇数，则_均为奇数因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数_0.但奇数偶数，这一矛盾说明p为偶数解析：由反证法的一般步骤可知关键推出矛盾答案：a11，a22，a77(a11)(a22)(a77)(a1a2a7)(127)14已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则abi_.解析：由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数由(ai)(1i)bi可得(a1)(a1)ibi，因此a10，a1b，解得a1，b2，故abi12i.答案：12i15下面结构图是_结构图，根据结构图可知，集合的基本运算有_，_，_.答案：知识并集交集补集16把正偶数数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 012对应于_解析：设由每一行的第一个数构成数列an，则42222,84232,148242，anan12n2.以上各式相加可得ann2n2.令n2n22 012，解不等式可得n的最大值为45，所以2 012在第45行，第45行的第一个数为a454524521 982.因为2 0121 98230,30215，所以2 012为第16个数答案：(45,16)三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知复数z123i，z2，求：(1)z1z2；(2).解析：因为z213i，所以(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)i.18(本小题满分12分)某自动化仪表公司组织结构如下：(1)董事会下设总经理；(2)总经理分管甲、乙两副总经理、办公室、财务部、开发部；(3)副总甲负责销售部，副总乙负责生产部、品管部、采购部，而品管部又下设三个车间试绘出该公司组织的结构图解析：结构图如图所示：19(本小题满分12分)若abc1，且a，b，c为非负实数，求证：.证明：要证，只需证()23，展开得abc2()3，又因为abc1，所以即证1.因为a，b，c为非负实数，所以，.三式相加得1，所以1成立所以3.20(本小题满分12分)调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：采桑不采桑合计患者人数1812健康人数578合计利用22列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？解析：由题意知，a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113.所以k39.610.828.所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%.21(本小题满分13分)已知等式：sin25cos235sin 5cos 35，sin215cos245sin 15cos 45，sin230cos260sin 30cos 60，由此归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明解析：sin2cos2(30)sin cos(30).证明如下：sin2cos2(30)sin cos(30)sin22sin sin2cos2sin2sin2.22(本小题满分13分)某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份20062007200820092010x用户(万户)11.11.51.61.8y(万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？解析：(1)作出散点图(如图)，观察呈线性正相关(2)，9，121.121.521.621.8210.26，iyi161.171.591.6111.81266.4，b，ab9，回归方程为yx.(3)当x1.80.22时，代入得y213.4.煤气量约达13.4万立方米
展开阅读全文