高中数学 5_3 复数的四则运算同步精练 湘教版选修2-21

高中数学 5.3 复数的四则运算同步精练 湘教版选修2-21设i为虚数单位，则()A23i B23iC23i D23i2复数的虚部是()Ai BCi D3复数i3(1i)2等于()A2 B2C2i D2i4已知a是实数，是纯虚数，则a等于()A1 B1C D5若32i是关于x的方程2x2pxq0(p，qR)的一个根，则q等于()A26 B13C6 D56(66i)(3i)(53i)_.7_.8已知x，yR，且，则xy的值是_9已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根，求这个实根以及实数k的值10是否存在同时满足下列两个条件的复数z：(1)zR，且1z6；(2)z的实部和虚部都是整数？如果存在，求出复数z；如果不存在，请说明理由参考答案1C23i.2B(2i)(12i)i，虚部为.3Ai3(1i)2i2i2i22.4Ai是纯虚数，0，且0，解得a1.5A由题意，得方程的另一根为32i，则(32i)(32i)13.所以q26.648i(66i)(3i)(53i)(635)(613)i48i.7原式.84可化为，5x(1i)2y(12i)515i，(5x2y)(5x4y)i515i，xy154.9解：设xx0是方程的实根，代入方程并整理得(xkx02)(2x0k)i0.由复数相等的条件，得解得或方程的实根为x或x，相应的k值为2或2.10解：设zxyi(x，yZ)，由zxyix(y)i，由zR，得y0，解得y0或x2y210.当y0时，zx.由基本不等式，可知x2或x2.与已知1z6矛盾，故y0.当x2y210时，z2x，由1z6，得x3.又因为x，yZ，所以或所以z13i或z3i.