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学校 班级 学号 姓名 *密*封*线*湖南省衡阳市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题温馨提示:1亲爱的同学,祝贺你完成了八年级上册数学课程的学习任务,现在是展示你的学习成果之时,希望你充满自信,尽情发挥,祝你取得优异成绩!2本学科为闭卷考试,试卷分为试题卷和答题卷两部分. 请在答题卷上作答,书写在试题卷上无效.3本学科试卷共六道大题,满分120分,考试时量120分钟.4请将姓名、班级、座位号等相关信息按要求填写在答题卷上.5考试结束后,请将试题卷和答题卷一并交回.一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在答题卷上相应题号下的方框内)1. 在实数、0、2.123122312233(不循环)中,无理数的个数为( )A2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 29的算术平方根是( )A B C D3下列运算正确的是()CA B C DDA第四题图4如图所示,在下列条件中,不能判断ABDBAC的条件是( )BA. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,AD=BC C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC 5. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是( ) A8、15、17 B7、24、25 C3、4、5 D2、3、 4 6若 中不含x的一次项,则m的值为 :( )第7题图A. 8 B. 8 C. 0 D. 8或87如右图,在ABC中,AB=AC,A=36,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是()ABD平分ABC; BBCD的周长等于AB+ BC; CAD=BD=BC; D点D是线段AC的中点。第8题图8已知AOB,求作射线OC,使OC平分AOB,那么作法的合理顺序是( )作射线OC;在射线OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径在AOB内作弧,两弧交于点C. A. B. C. D. 9下列命题是真命题的是( ) A. 如果=1,那么a=1; B. 三个内角分别对应相等的两个三角形全等;C. 如果a是有理数,那么a是实数 ;D. 两边一角对应相等的两个三角形全等。10. 如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道,若该班有40名学生,则只知道母亲生日的人数有( )人 A. 25% B. 10 C. 22 D. 25 二、细心填一填,一锤定音(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分)11因式分解:= . 12如图,AB=AC,要使ABEACD,应添加的条件是 .(添加一个条件即可)第13题图第10题图13如图,一次强风中,一棵大树在离地面米高处折断,树的顶端落在离树杆底部米远处,那么这棵树折断之前的高度是米 AECDB第12题图14若,则 。15在RtABC中,B=90,若AB=3,BC=4,则斜边AC上的高BD= . 16已知:,则的取值范围是 17已知等腰三角形的两边长分别为3和7,则该三角形的周长为 .18已知:,则 。三、用心做一做,慧眼识金(本大题共4道小题,每小题6分,满分24分)19计算: 20先化简,再求值:,其中.21如图,已知,平分.求证:22已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧ABED,ABCE,BCEDACEDB求证:ACCD 四、综合用一用,马到成功(本大题共2道小题,每小题7分,满分14分)23在世界环境日到来之际,希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动,活动之一是对我们的生存环境进行社会调查,并对学生的调查报告进行评比.初三.(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数),列出了频率分布表,并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1 根据以上信息回答下列问题:(1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有_篇; (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_%; (3)补全频率分布直方图.24. 如图,甲船以16海里/时的速度离开港口,向东南航行,乙船在同时同地向西南方向航行,已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点,且知AB30海里,问乙船每小时航行多少海里?五、耐心解一解,再接再厉(本大题共1道小题,满分8分)25. 某学校有一块长方形活动场地,长为米,宽比长少米,实施“阳光体育”行动以后,学校为了扩大学生的活动场地,让学生能更好地进行体育活动,将操场的长和宽都增加米.(1)求活动场地原来的面积是多少平方米.(用含的代数式表示)44(2)若,求活动场地面积增加后比原来多多少平方米.六、探究试一试,超越自我(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分)26如图,在等腰RtABC中,C90,D是斜边上AB上任一点,AECD于E,BFCD交CD的延长线于F,CHAB于H点,交AE于G(1)试说明AHBH(2)求证:BDCG(3)探索AE与EF、BF之间的数量关系27. 如图所示,在长方形ABCD中,AB6厘米,BC12厘米,点P沿AB边从点A开始向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q沿BC从点B开始向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0t6)(1)当PB2厘米时,求点P移动多少秒?(2)t为何值时,PBQ为等腰直角三角形?(3)求四边形PBQD的面积,并探究一个与计算结果有关的结论衡阳市2016年-2017年八年级期末考试数 学 参考答案一、精心选一选,旗开得胜1C 2B 3D 4C 5C 6D 7D 8A 9C 10B二、细心填一填,一锤定音11m(m-n) 12. 答案不唯一,如:C=BC=B或AEB=ADCAEB=ADC或CEB=BDCCEB=BDC或AE=ADAC=AB或CE=BE 13. 8 14. 6 15. 2.4 16.x1 17. 20 18. 7三、用心做一做,慧眼识金19解: 原式=5-3+1=3(6分)20. 解:原式=2x+2(3分)当x=1时,原式=4(6分)21.证明:1=B,2=C又1=2B=CAB=AC(6分)22解:(1)21;(2分)(2)76%;(4分)(3)略(6分)四、综合用一用,马到成功23. 解:ABEDB=E又AB=CE,BC=EDABCCEDAC=CD(7分)24解:OB=161.5=24,AB=30,AOB=90OA=18181.5=12(海里时)答:乙船每小时航行12 海里。(7分)44五、耐心解一解,再接再厉25解:(1)2x(2x5);(3分)(2)(2x4)(2x1)2x(2x5)=16x4当x=20时,原式=316答:活动场地面积增加后比原来多316平方米.(8分)六、探究试一试,超越自我26. 证明:(1)AC=BC,CHABAHBH(2分)(2)ABC为等腰直角三角形,且CHAB ACG45 CAGACE90,BCFACE90 CAGBCF 在ACG和CBD中 ACGCBD(ASA)BDCG(6分)(3)AE=EFBF理由如下:由ACECBF得AE=CF,又由(2)得CE=BFAE=CF=CEEF=BFEF(10分)27.(1)t=62=4(秒);(3分)(2)6t=2解得t=2;(6分)(3)S=726t3(12-2t)=36结论:不论P、Q怎样运动总有四边形PBQD的面积等于长方形ABCD面积的一半。(10分)5
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