高三数学一轮复习 33 圆的方程学案 文

学案33 圆的方程 班级_ 姓名_【导学目标】1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想【知识梳理】1圆的定义：在平面内，到_的距离等于_的点的轨迹叫圆2确定一个圆最基本的要素是_和_3圆的标准方程(xa)2(yb)2r2 (r0)，其中_为圆心，_为半径4圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是_，其中圆心为_，半径r_.5点与圆的位置关系：点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，点M(x0，y0)，(1)点在圆上：(x0a)2(y0b)2_r2； (2)点在圆外：(x0a)2(y0b)2_r2；(3)点在圆内：(x0a)2(y0b)2_r2.【自我检测】1方程x2y24mx2y5m0表示圆的条件是()A.m1 Cm Dm12圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)213将圆x2y22x4y10平分的直线是 ()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy304点P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy505已知点(0,0)在圆：x2y2axay2a2a10外，则a的取值范围是_6圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_【典型例题】探究点一求圆的方程例1求经过点A(2，4)，且与直线l：x3y260相切于点B(8,6)的圆的方程变式1根据下列条件，求圆的方程(1)与圆O：x2y24相外切于点P(1，)，且半径为4的圆的方程。(2)圆心在原点且圆周被直线3x4y150分成12两部分的圆的方程探究点二圆的几何性质的应用例2如图，已知圆心坐标为(，1)的圆M与x轴及直线yx分别相切于A、B两点，另一圆N与圆M外切且与x轴及直线yx分别相切于C、D两点求圆M和圆N的方程。 探究点三与圆有关的最值问题例3已知实数x、y满足方程x2y24x10.(1)求yx的最大值和最小值； (2)求x2y2的最大值和最小值【课后练习与提高】1在圆x2y22x6y0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 B10 C15 D202方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是()Aa Ba0 C2a0 D2a3圆x2y22x4y10关于直线2axby20 (a、bR)对称，则ab的取值范围是()A. B. C. D.4已知点P(2,1)在圆C：x2y2ax2yb0上，点P关于直线xy10的对称点也在圆C上，则实数a，b的值为()Aa3，b3 Ba0，b3Ca1，b1 Da2，b15已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是()A3 B3 C3 D.6已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_7圆心在直线2x3y10上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3，0)两点，则圆的方程为_8设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a_.9过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的切线，切点为A、B，则APB的外接圆方程为_10根据下列条件，求圆的方程：经过P(2,4)、Q(3，1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6.11已知圆M过两点C(1，1)，D(1,1)，且圆心M在xy20上(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x4y80上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值