高二数学下学期第一次月考试题 文 (2)

四川省阆中市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 2函数，则的值是（）A B C D3抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（）A. B. C. D. 4函数的图像如图所示，则的图像可能是（）A. B. C. D. 5焦点为（0,6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A B C. D6函数的单调递增区间是（）A B C D7设函数的极大值为，则函数的极小值为（）A. B. C. D.8曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）9已知直线是曲线的切线，则实数（）A. B. C. D.10已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于点，若，则直线的斜率等于（）A. B.C. D.11若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（）A BCD12已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（）A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13函数的图象在点处的切线方程为，则. 14点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为_15设P为椭圆上一点,F1、F2为左右焦点,如果PF1F275,PF2F115,则椭圆的离心率为_16若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于M的点，以点N为切点作切线，且，则称曲线具有“可平行性”给出下列几个函数：yx+则以上曲线中具有可平行性的编号为_(写出所有满足条件的函数的编号)三、解答题（本答题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数（）求；（）求函数图象上的点处的切线方程18（本小题满分12分）已知抛物线的焦点坐标为（1,0）（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线交于两点，求弦长19（本小题满分12分）已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值与最小值20（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点，实半轴长为（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，.（）若在区间上单调递增, 求的取值范围；（）讨论函数的零点个数.22（本小题满分12分）已知椭圆，过椭圆的右顶点和上顶点的直线与圆相切.（1）求椭圆的方程;（2）设是椭圆的上顶点, 过点分别作直线交椭圆于两点, 设这两条直线的斜率分别为,且,求证: 直线经过定点.参考答案1D 2A 3D 4D 5B 6D 7A 8D 9C. 10D 11A 12B1314151617（）；（）18（1）；（2）.19（1）；（2）最大值是19，最小值是20（1）（2）21（）；（）当时，函数无零点，当或时，函数有一个零点，当时，函数有两个零点.22（1）（2）定点坐标是5