八年级数学下册 1_3 线段的垂直平分线 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定导学案 （新版）北师大版

1.3 线段的垂直平分线第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定1. 会证明线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。2. 能运用线段的额垂直平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算。阅读教材P22-23习题之前的内容，学生独立完成下列问题：1CD是线段AB的垂直平分线， E为垂足，点P是直线CD上的任意一点，则 AE = BE PA = PB , CD AB ， AEC = BEC 。2线段垂直平分线上的点到 线段两端的距离相等 ; 到一条线段的两个端点 距离 相等的点，在这条线段的 垂直平分线上 上。 3已知，如图，EF是线段AB的垂直平分线，M是EF上的一点，若MA=6,则MB= 6 ,若AMF=200，则BMF= 30 。4在ABC中，A=400, C=660，DE是线段AB的垂直平分线，垂足是D,DE交AC于E，则EBC的度数是 34 。活动1 小组讨论例1、已知：如图，直线lAB，垂足为C，且ACBC，D是直线l上的任意一点求证：DADB证明：直线lAB，DCADCB90.ACBC，DCDC，DCADCB(SAS)DADB(全等三角形的对应边相等)归纳：线段垂直平分线上 点 到这条线段两个端点的距离_相等_。推理格式:PCAB，AC=_BC_(点P在线段AB的垂直平分线MN上), PA =PB例2. 你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？如果是，请你加以证明解：逆命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上是真命题已知：如图，线段AB，PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：取线段AB的中点C，作直线PC.ACBC.在PAC和PBC中，PAPB，ACBC，PCPC，PACPBC(SSS)PCAPCB90，即PCAB.又C是线段AB的中点，PC是线段AB的垂直平分线，即点P在线段AB的垂直平分线上归纳： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上活动2 跟踪训练1如图所示，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若AE=2，则B、E两点间的距离是（ B ） A 4 B 2 C D （第1题） （第2题） （第3题）2MN是线段AB的垂直平分线，垂足是D, 点P是MN上的一点，若AB=10cm,则BD= 5 cm，若PA=10cm,则PB= 10 cm,PD= 5 cm.3如图，RtABC中，B=900 ，AB=3cm,AC=5cm,将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE,则ABE的周长是_7_cm. 4 如图所示，在ABC中,C=90,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若A=30,CD=2.（1）求BDC的度数（2）求BD的长解:（1）BDC=60；（2）BD=4活动3 课堂小结1、线段垂直平分线上的_点_到这条线段两个端点的距离_相等_。2、到一条线段两个端点距离_相等_的点，在这条线段的_垂直平分_线上。