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立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2 要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知,若=则为的立方根,记为,读作“三次根号” 因为，所以5是125的立方根，即 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其中a叫做被开放数。4. 同学们讨论以下问题： 1、 27的立方根是什么? 2、27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?5.根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 二、合作探究（理解）1.参照教材P45例1，求下列各数的立方根： (1)64 (2)125 (3)0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值：(1) (2)；(3) ；(4) ；三、轻松尝试（运用） 1.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是1C.的立方根是D.5的立方根是2.若m0，则m的立方根是（ ）A.B. C.D. 3.若+有意义，则=_.4.若x0，则=_,=_.5.若x=()3，则=_.6.求下列各数的立方根（1）729 （2）4 （3） （4）（5）3四、拓展延伸（提高）求下列各式中的x.(1)125x3=8; (2)(2+x)3=216; (3) =2; (4)27(x+1)3+64=0五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.42.的平方根是_.3.（3x2）3=0.343,则x=_.七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2、思考题：学习反思：
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