八年级数学上册 2.6 实数练习 （新版）北师大版

2.6实数基础题知识点1实数的概念及分类1是( )A无理数 B分数C整数 D有理数2(上海中考)下列实数中，是有理数的为( )A. B. C D03下列语句：两个无理数的和一定是无理数；一个实数的绝对值一定是非负数；两个无理数的乘积一定是无理数；无限小数不一定是无理数其中正确的是( )A BC D4下列判断中，你认为正确的是( )A0的倒数是0 B.的值是3C.1 D.是分数5把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实数分别填入相应的集合内：0，7.5，4，0.31，4.，()0，|4|.(1)有理数集合 ；(2)无理数集合 ；(3)正实数集合 ；(4)负实数集合 知识点2实数的相反数、倒数和绝对值6的倒数是( )A. B. C D7下列各组数中互为相反数的是( )A3和 B和3C3和 D和(3)8实数的相反数是_，倒数是_，绝对值是_9.的相反数的倒数等于_，倒数的绝对值等于_知识点3实数与数轴的关系10如图，以数轴上的单位线段长为宽，以2个单位线段长为长，作一个矩形，以数轴原点为圆心，以矩形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于A点，则点A表示的数是_11到原点的距离等于的实数为_12画一条数轴，把，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接中档题13.的相反数为( ) A1 B.1C1 D114下列说法正确的是( )A()0是无理数 B.是有理数C.是无理数 D.是有理数15下面说法中，不正确的是( )A绝对值最小的实数是0B算术平方根最小的实数是0C平方最小的实数是0D立方根最小的实数是016下列说法错误的是( )Aa2与(a)2相等B.与互为相反数C.与互为相反数D.与互为相反数17下列说法中，正确的是( )A不带根号的数不是无理数B8的立方根是2C绝对值是的实数是D无理数与数轴上的点是一一对应的181的相反数是_，绝对值是_19请写出一个实数a，使得实数a1的绝对值等于1a成立，你写出的a的值是_20把下列各数分别填在相应的括号内：，3，0，0.3，1.732， ，3，0.101 001 000 1.(1)整数 ；(2)分数 ；(3)正数 ；(4)负数 ；(5)有理数 ；(6)无理数 21如何在数轴上画出表示的点？综合题22如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的实数a、b、c.(1)化简：|ab|cb|ca|；(2)若a，bz2，c4mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a99b100c的值；(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和参考答案1.A2.D3.B4.C5.略6.C7.D8.9.10.11.12.的相反数是，的相反数是，3的相反数是3；它们在数轴上表示为：则33.13.A14.D15.D16.B17.C18.1119.答案不唯一，只要写出的a的值不大于1即可20.略21.如图，在数轴上，过表示3的点A作数轴的垂线段，且AB1，连接OB，则OB，以O为圆心，OB的长为半径作弧与数轴的正半轴交于点C，则点C就表示.22(1)由数轴可知：ab0，cb0，ca0，所以原式(ab)(cb)(ca)abcbca2a2c.(2)由题意可知：xy0，z1，mn1，所以a0，b(1)21，c4.所以98a99b100c99400499.(3)满足条件的D点表示的整数为7、3，整数的和为4.4