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第二十五章概率初步,25.2用列举法求概率,第2课时用列举法求概率（二）,课前预习,A.为了直观、有条理地分析问题，避免重复与遗漏，对所有可能的结果往往采用_、_的方法来求某事件的概率.B.对于无放回型事件的概率的求法，往往选_的方法分析较简便.,列表,画树状图,画树状图,课前预习,1.学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_.2.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_.,课堂讲练,典型例题,知识点：概率的应用【例1】一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜;如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜.（1）请你用列表或画树状图的方法列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平，并说明理由.,课堂讲练,解：（1）列表如下.一共有36种等可能的结果.,课堂讲练,（2）这个游戏对他们不公平，理由如下：由上表可知，所有可能的结果有36种，并且它们出现的可能性相等，而P（两次掷的骰子的点数相同）=，P（两次掷的骰子的点数的和是6）=,不公平.,课堂讲练,1.小明、小军两同学做游戏，游戏规则：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.（1）请用画树状图或列表法列出本游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.,举一反三,课堂讲练,解：（1）列表如下.,课堂讲练,（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为，小军获胜的概率为，不公平，对小军有利.,分层训练,【A组】,1.一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同.从袋子中随机摸出两个球，这两个球都是白球的概率为_.2.有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出二张卡片，卡片上的数都是奇数的概率是_.,分层训练,3.将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率.,分层训练,解：（1）卡片共有3张，分别标有数字1，3，5，1有一张，抽到数字恰好为1的概率P（数字为1）（2）画出树状图如答图25-2-7所示.所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是“35”的有1种,P（所组成的两位数恰好是“35”）=,分层训练,【B组】,4.甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次，若从乙开始，则丢三次后，飞碟传到丙处的概率为_.5.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、蓝两种球，已知其中红球有3个，且从中任意摸出一个红球的概率为0.75.,分层训练,（1）根据题意，袋中有_个篮球；（2）若第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球，请用画树状图法或列表法求“摸到两球中至少一个球为篮球（记为事件A）”的概率P（A）.,1,分层训练,解：（2）画出树状图如答图25-2-8所示.共有12种等可能的结果数，其中两球中至少一个球为篮球的结果数为6种，所以P（A）=,分层训练,【C组】,6.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜.（1）当x=3时，谁获胜的可能性更大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？,分层训练,解：（1）甲同学获胜的可能性为，乙同学获胜的可能性为，当x=3时，乙同学获胜的可能性更大.（2）游戏对双方公平必须有解得x=4.当x=4时，游戏对双方是公平的.,分层训练,7.为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练.球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次.（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率更大还是传到乙脚下的概率更大?,分层训练,解：（1）根据题意，画出树状图如答图25-2-9所示.,分层训练,（2）由（1）可知三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种.所以P（传球三次回到甲脚下）=（3）由（1）可知甲传球三次后球传回自己脚下的概率为，传到乙脚下的概率为，所以球传到乙脚下的概率更大.,
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