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九年级数学单元训练一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.计算(-xy 3) 2的结果是() A.x 2y 6 B.-x 2y 6 C.x 2y 9 D.-x 2y 9 2.给出四个数0, , ,-1,其中最小的是() A.0 B. C. D.-1 3.某市2013年底机动车的数量是210 6辆,2014年新增310 5辆.用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是() A.2.310 5辆B.3.210 5辆C.2.310 6辆D.3.210 6辆 4.与1+ 最接近的整数是() A.4B.3C.2D.1 5.若关于x的一元二次方程4x 2-4x+c=0有两个相等实数根,则c的值是() A.-1 B.1 C.-4 D.4 6.将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示),它的主视图是() A. B. C. D. 7.挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其他棒条压着时,就可以把它往上拿走.如图中,按照这一规则,第1次应拿走号棒,第2次应拿走号棒,.则第6次应拿走() A.号棒 B.号棒 C.棒 D.号棒 8.如下图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使 和 都经过圆心O,则阴影部分的面积是O面积的() A. B. C. D. 第七题图 第八题图二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)9.若分式 有意义，则x的取值范围是 10.分解因式(a-b)(a-4b)+ab的结果是 . 11.一元二次方程x 2-2x=0的解是 . 12.由于经济发展的需要，投资约27000000元的扬州泰州机场建成了，将这个数用科学记数法表示为 _ 13.某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示. 现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名.与调整前相比,该工程队员工月工资的方差(填“变小”“不变”或“变大”).工种人数每人每月工资/元电工57 000木工46 000瓦工55 000第13题图 第14题图14.如图,过原点O的直线与反比例函数y 1、y 2的图象在第一象限内分别交于点A、B,且A为OB的中点.若函数y 1= ,则y 2与x的函数表达式是 . 15.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为 . 16.若关于x的一元二次方程(m+3)x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m= ，另一根为 17.写一个你喜欢的实数m的值 ,使得事件“对于二次函数 ,当x-3时,y随x的增大而减小”成为随机事件. 18.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为121,用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升 cm,则开始注入 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5 cm. 三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.(本小题满分8分) (1)计算：;(2)化简：20.(本题满分8分)在如下图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1). (1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1.画出A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2,并写出点C2的坐标.21.(本题满分8分)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测.整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图. (1)本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名;(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名;(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.22.(本题满分8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB/CD,AE=DF,A=D. (1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,B=30,求D的度数.23.(本题满分10分)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张.从中随机取出2张纸币. (1)求取出纸币的总额是30元的概率;(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率. 24.(本题满分10分)某农业观光园计划将一块面积为900 m 2的园圃分成A,B,C三个区域,分别种植甲、乙、丙三种花卉,且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株.已知B区域面积是A的2倍,设A区域面积为x(m 2). (1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式;(2)若三种花卉共栽种6 600株,则A,B,C三个区域的面积分别是多少?(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元,且差价均不超过10元.在(2)的前提下,全部栽种共需84 000元.请写出甲、乙、丙三种花卉中,种植面积最大的花卉总价.25.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是 的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE. (1)求证A=AEB;(2)连结OE,交CD于点F,OECD.求证:ABE是等边三角形.26.(本小题满分10分) 某海域有A、B两个港口,B港口在A港口北偏西30的方向上,距A港口60海里.有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75方向的C处.求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号).27.(本小题满分12分) 【发现】如果ACB=ADB=90,那么点D在经过A、B、C三点的圆上(如图1).【思考】如图2,如果ACB=ADB=(90)(点C、D在AB的同侧),那么点D还在经过A、B、C三点的圆上吗? 请证明点D也不在内.【应用】利用【发现】与【思考】中的结论解决问题:在四边形ABCD中,ADBC,CAD=90,点E在边AB上,CEDE.(1)作ADF=AED,交CA的延长线于点F(如图4).求证:DF为RtACD的外接圆的切线;(2)如图5,点G在BC的延长线上,BGE=BAC.已知sinAED= ,AD=1,求DG的长. 图4图528.(本题满分12分)如图,抛物线y=-x 2+6x交x轴正半轴于点A,顶点为M,对称轴MB交x轴于点B,过点C(2,0)作射线CD交MB于点D(D在x轴上方),OE/CD交MB于点E,EF/x轴交CD于点F,作直线MF. (1)求点A,M的坐标;(2)当BD为何值时,点F恰好落在该抛物线上?(3)当BD=1时,求直线MF的解析式,并判断点A是否落在该直线上;延长OE交FM于点G,取CF中点P,连结PG,FPG,四边形DEGP,四边形OCDE的面积分别记为S1,S2,S3,则S1S2S3=.
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