九年级数学下册 2_5_2 第2课时 切线的性质学案（新版）湘教版

第2课时 切线的性质POA知识管理1、圆的切线的性质切线的性质定理： B推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2、圆的切线的判定定理： 问：判断直线与圆相切有哪些方法？（1） ：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；（2）数量关系： （3） 3、三角形内切圆： 热身练习1如图1，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dm2.如图2，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C50 D653如图3，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切4如图4，AB为半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD=1，AD=3，那么cosCAB=_颗粒归仓：典型例题例：如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 追踪练习1.已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30（1）求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=5，求AD的长2.如图，在ABC中，C=90，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N （1）求证：BABM=BCBN；（2）如果CM是O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值 挑战新高3.如图，AB为O的直径，AC，BD分别和O相切于点A，B，点E为圆上不与A，B重合的点，过点E作O的切线分别交AC，BD于点C，D，连接OC，OD分别交AE，BE于点M，N（1）若AC=4，BD=9，求O的半径及弦AE的长；（2）当点E在O上运动时，试判定四边形OMEN的形状，并给出证明