中考数学总复习 第七章 图形与变化 第24讲 尺规作图试题1

第24讲尺规作图一、选择题1(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( B )A. 15B. 30C. 45D. 60(导学号02052453)第1题图第2题图2(2016广州)如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，交弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( A )A. BH垂直平分线段AD B. AC平分BADC. SABCBCAH D. ABAD(导学号02052454)二、填空题3(2016北京)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P.(如图)求作：直线l的垂线，使它经过点P. 作法：如图(1)在直线l上任取两点A，B; (2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q; (3)作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线. 请回答：该作图的依据是_到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上)_(导学号02052455)4(2016湖州)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_5_(导学号02052456)解析：由题意知EF是线段AB的垂直平分线，ADDB，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，AB10，ADDB，ACB90，CDAB5三、解答题5(2016陕西)如图，已知ABC，BAC90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法)(导学号02052457)解：如图，AD为所作6(2016青岛)已知：线段a及ACB.求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切(导学号02052458)解：作ACB的平分线CD，在CD上截取COa，作OECB于E，以O为圆心，OE长为半径作圆；如图所示：O即为所求7(2015青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A. 求作：RtABC，使直角边为AC(ACl，垂足为C)，斜边ABc. (导学号02052459)解：如图，ABC为所求8(2016广东)如图，已知ABC中，D为AB的中点(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若DE4，求BC的长(导学号02052460)解：(1)作图如图所示，点E即为所求：(2)D、E分别为AB，AC的中点，DEBC且DEBC，DE4，BC89(2016山西百校联考二)实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在ABCD中，AB4，BC6，ABC60，请完成下列任务；(1)在图中作一个菱形，使得点A，B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；在图中作一个菱形，使点B，D为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请求出(1)中要求作出的菱形的面积(导学号02052461)解： (1)作图如图和图，四边形ABEF为所求作菱形；作图如图，四边形BEDF为所求作菱形；(2)如图，ABC60，四边形ABEF是菱形ABE是等边三角形，SBEBEsin60164.设图中S1S四边形ECDF，图中S2SDCFSABE，S1S2.S菱形410(2016太原二模)实践与操作，如图，在ABC中，AB3，C30.(1)尺规作图：作ABC的外接圆O；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)在你按(1)中要求所作的图中，画O的切线BF，BF与CA的延长线交于点F，若CFBF，求BC的长(导学号02052462)解：(1)如图，O为所作；(2)连接OA、OB，OA交BC于E，如图，BF为切线，OBBF，BFCF，OBCF，OBCC30，AOB2C60，OAOB，OAB为等边三角形，ABC30，BC平分ABO，AOBC，BECE，ABAC， 在RtACE中，AEAC，BEAE，BC2BE3