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专题07 等差数列1.在等差数列中，则数列的前11项和（ ）A24 B48 C66 D132【答案】D【解析】考点：等差数列的等差中项及性质.2古代数学著作张丘建算经有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，织的尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹=4丈，1丈=10尺），问这女子平均每天多织多少布？若一个月按30天计算，则该女子平均每天多织布的尺数为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由题意知：每天的织布量组成等差数列，其中，设公差为，则，解得,故选C考点：等差数列的前项和3.已知等差数列的前项为，且，则使得取最小值时的为（ ） A1 B6 C7 D6或7【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质，可得，又，所以，所以数列的通项公式为，令，解得，所以数列的前六项为负数，从第七项开始为正数，所以使得取最小值时的为，故选B考点：等差数列的性质4.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）A-2 B-3 C2 D3【答案】C【解析】试题分析：成等比数列，即，.考点：数列的基本概念.5.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）A 日 B日 C 日 D日【答案】D【解析】考点：实际应用问题，相遇问题，数列求和6.已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，解得，所以概率为.考点：等差数列7设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）A B C7 D14【答案】C【解析】试题分析：因为,则,故选C.考点：1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式.8.设是首项为，公差为-1的等差数列，为前项和，若成等比数列，则（ ）A2 B-2 C D【答案】D 【解析】考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.9.已知等差数列，为数列的前项和，若（），记数列的前项和为，则（ ）A B C D【答案】D【解析】考点：1、等差数列的前项和公式；2、裂项相消法求和的应用.10.设是等差数列的前项和，若，则（ ）A1 B-1 C2 D【答案】A【解析】试题分析：由等差数列性质可知即为，可得.考点：等差数列的性质11.已知数列满足:, 则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：因为 所以，是以为首项，以 公差的等差数列，故选C. 考点：1、等差数列的定义；2、等差数列的通项公式.12记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为 【答案】或【解析】考点：1等差数列的前项和；2等差数列的通项公式5
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