高考物理一轮复习 专题58 动量 动量定理 动量守恒定律（讲）（含解析）1

专题58 动量 动量定理 动量守恒定律（讲）命题规律（1）动量和动量守恒等基本概念、规律的理解，一般结合碰撞等实际过程考查；（2）综合运用动量和机械能的知识分析较复杂的运动过程；（3）光电效应、波粒二象性的考查；（4）氢原子光谱、能级的考查；（5）放射性元素的衰变、核反应的考查；（6）质能方程、核反应方程的计算；（7）与动量守恒定律相结合的计算复习策略（1）深刻理解动量守恒定律，注意动量的矢量性、瞬时性、同一性和同时性；（2）培养建模能力，将物理问题经过分析、推理转化为动力学问题；（3）深刻理解基本概念和基本规律；（4）关注科技热点和科技进步；（5）体会微观领域的研究方法，从实际出发，经分析总结、提出假设、建立模型，再经过实验验证，发现新的问题，从而对假设进行修正1理解动量、动量变化量、动量定理的概念2知道动量守恒的条件1、动量、动量定理（1）动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。表达式：pmv。单位：kgm/s。标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。（2）冲量定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。表达式：IFt。单位：Ns。标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。（3）动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式ppF合t或mvmvF合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式（注意正方向的选取）2、动量守恒定律（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。（2）表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2或pp。（3）适用条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。考点一动量定理的理解与应用1应用动量定理时应注意（1）动量定理的研究对象是一个质点（或可视为一个物体的系统）。（2）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。2动量定理的应用（1）用动量定理解释现象物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。（2）应用Ip求变力的冲量。（3）应用pFt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。重点归纳1、动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同。瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。3动量、动能、动量的变化量的关系动量的变化量：ppp。动能和动量的关系：2、用动量定理解题的基本思路3、理解动量定理时应注意（1）动量定理表明冲量既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）（2）动量定理的研究对象是一个质点（或可视为一个物体的系统）（3）动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量（4）动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个规定正方向（5）对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。4、用动量定理解释现象用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚典型案例质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为08m，碰地的时间为005s规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为_kgm/s，小球对地的平均作用力大小为_（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g取10m/s2）【答案】-14；【解析】 小球碰地前的速度为：，小球碰地后的速度大小为：规定竖直向下为正方向，则小球动量的增量：根据动量定理得：，解得：，负号表示方向竖直向上。【名师点睛】根据速度位移公式分别求出小球碰地前和碰地后的速度，从而小球动量的增量，根据动量定理求出小球对地的平均作用力大小和方向；本题考查了动量定理以及自由落体运动位移速度公式的基本运用，知道公式的矢量性。针对练习1从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为，不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的是： （ ） A落地时的速度相同 B落地时重力做功的瞬时功率相同 C从抛出到落地重力的冲量相同 D两物体落地前动量变化率相等【答案】D【名师点睛】根据动能定理比较落地时的动能大小；重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关，通过比较运动的时间比较重力做功的平均功率；通过比较落地时竖直方向上的速度比较重力做功的瞬时功率。针对练习2如图一质量为M=2kg的铁锤，在距桩面h=32m处从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在一个质量为m=6kg的木桩上，随即与木桩一起向下运动， 经时间t=01s停止运动。求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小。（铁锤的横截面小于木桩的横截面）【答案】240N【名师点睛】此题是动量定理及动量守恒定律的考查；关键是掌握这些定理的使用方法，正确选取研究对象及研究过程，并且要规定正方向考点二动量守恒定律的条件及应用1动量守恒定律适用条件（1）前提条件：存在相互作用的物体系。（2）理想条件：系统不受外力。（3）实际条件：系统所受合外力为0。（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。2动量守恒定律的表达式（1）m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。（2）p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。（3）p0，系统总动量的增量为零。重点归纳1、动量守恒的判断（1）动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。（2）分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。2、动量守恒定律的不同表达形式（1）pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p。（2）m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。（3）p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。（4）p0，系统总动量的增量为零。3、应用动量守恒定律解题的步骤（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。典型案例如图所示，足够长的木板A和物块C置于同一光滑水平轨道上，物体B置于A的左端，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，已知A、B一起以的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，求A、C碰撞过程中C对A的冲量大小【答案】【名师点睛】已知A、B一起以的速度向右运动，滑块C向左运动，A、C碰后连成一体，最终A、B、C都静止，运用动量守恒定律求出C与A碰撞前的速度大小根据动量定理求解C对A的冲量的大小针对练习1在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F的作用。两个可视为质点的小球如图所示放置，B球静止于区域的右边界，现将A球从区域的左边界由静止释放，A球向右加速运动，在右边界处与B球碰撞（碰撞时间极短）。若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持不变，求（i）A、B两球的质量之比；（ii）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【答案】 （i）；（ii）【解析】（ii）碰撞过程中系统机械能损失：解得：【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律、功能关系。属于中等难度的题目。本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，知道A、B碰撞后速度大小相等，方向相反是解决本题的关键，运用动量守恒解题时注意速度的方向。 针对练习2在一水平支架上放置一个质量m1=098kg的小球A，一颗质量为m0=20g的子弹以水平初速度V0=300ms的速度击中小球A并留在其中。之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2=2kg，沙车的速度v1=2ms，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦。若子弹打入小球A的过程用时t=001s，子弹与小球间的平均作用力大小；求最终小车B的速度。【答案】（1）588N（2）2/3m/s【名师点睛】本题主要考查了动量守恒定律以及动量定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向