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高考小题分项练9直线与圆1直线xy30的倾斜角是()A30 B60 C120 D150答案B解析设所求的倾斜角为，由题意得，直线的斜率k，即tan ，又因为0，180)，所以60，即直线的倾斜角为60，故选B.2直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A，0 B(，0，)C， D，0答案A解析设圆心(3,2)到直线ykx3的距离为d，由弦长公式得，|MN|22，故d1，即1，化简得 8k(k)0，k0，故k的取值范围是，0故选A.3已知直线l1：ax2y10与直线l2：(3a)xya0，若l1l2，则a的值为()A1 B2C6 D1或2答案D解析由l1l2，则a(3a)20，即a1或a2，选D.4已知点A(2,3)，B(3，2)，若直线kxy1k0与线段AB相交，则k的取值范围是()A，2 B(，2，)C(，12，) D. 1,2答案B解析直线kxy1k0恒过点P(1,1)，kPA2，kPB；若直线kxy1k0与线段AB相交，结合图象得k或k2，故选B.5已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或2答案C解析两直线A1xB1yC10与A2xB2yC20平行，则A1B2A2B10且A1C2A2C10或B1C2B2C10，所以有2(k3)2(k3)(4k)0，解得k3或5，且满足条件，故正确答案为C.6从圆x22xy22y10外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为()A. B. C. D0答案B解析圆x22xy22y10的圆心为M(1,1)，半径为1，从圆外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为tan ，该角的余弦值等于，故选B.7直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是()A2或12 B2或12C2或12 D2或12答案D解析由题意可得圆心坐标为(1,1)，半径r1，又直线3x4yb与圆相切，1，b2或b12，故选D.8已知直线l经过圆C：x2y22x4y0的圆心，且坐标原点到直线l的距离为，则直线l的方程为()Ax2y50 B2xy50Cx2y50 Dx2y30答案C解析当直线l的斜率不存在时，不满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y2k(x1)，k，则直线l的方程为x2y50，故选C.9设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1 B(，11，)C22，22 D(，2222，)答案D解析由圆的方程(x1)2(y1)21，得到圆心坐标(1,1)，半径r1，因为直线(m1)x(n1)y20与圆相切，所以圆心到直线的距离d1，整理得mn1mn()2，设xmn，则x1()2，即x24x40，因为x24x40的解为x122，x222，所以不等式变形为(x22)(x22)0，解得x22或x22，则mn的取值范围是(，2222，)，故选D.10圆x2(y1)21被直线xy0分成两段圆弧，则较长弧长与较短弧长之比为()A11 B21C31 D41答案C解析圆心(0,1)到直线xy0的距离为，圆的半径为1，则xy0截圆的弦所对的劣弧的圆心角为90，则较长弧长与较短弧长之比.故选C.11已知圆C过坐标原点，面积为2，且与直线l：xy20相切，则圆C的方程是()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22或(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22答案C解析依题设知圆C的半径为，圆心在直线yx上，圆心为(1,1)或(1，1)，故选C.12已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA是圆C：x2y22y0的一条切线，A为切点，若PA长度的最小值为2，则k的值为()A3 B.C. D2答案D解析圆C：x2y22y0的圆心为C(0,1)，r1，当PC与直线kxy40(k0)垂直时，切线长PA最小在RtPAC中，PC，也就是说，点C到直线kxy40(k0)的距离为，d，k2，又k0，k2，故选D.13已知直线l1：axy10，l2：xy10，l1l2，则a的值为_，直线l1与l2间的距离为_答案1解析l1l2，a111a1，此时l1：xy10，l1，l2之间的距离为.14经过点P(0,1)的直线l与两直线l1：x3y100和l2：2xy80分别交于点P1，P2且满足2，则直线l的方程为_答案y1解析当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x0，此时直线l与两直线l1：x3y100和l2：2xy80的交点P1，P2的坐标分别为(0，)，(0,8)，不满足2；当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：ykx1，则直线l与两直线l1：x3y100和l2：2xy80的交点P1，P2的横坐标分别为，2，02(0)，解得k0，故直线l的方程为y1.15已知过点(2,4)的直线l被圆C：x2y22x4y50截得的弦长为6，则直线l的方程为_答案x20或3x4y100解析圆C：x2y22x4y50的标准方程为(x1)2(y2)210，圆心为C(1,2)，半径r.当直线l的斜率不存在时，方程为x2，圆心C(1,2)到直线l的距离为d1，弦长为26，满足题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)4，即kxy42k0，圆心C(1,2)到直线l的距离为d，解得k，此时直线l的方程为3x4y100.综上所述，满足被圆截得的弦长为6的直线方程为 x20或3x4y100.16已知圆C1：(x2cos )2(y2sin )21与圆C2：x2y21，下列说法中：对于任意的，圆C1与圆C2始终外切；对于任意的，圆C1与圆C2始终有四条公切线；当时，圆C1被直线l：xy10截得的弦长为；若点P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4.正确命题的序号为_答案解析对于，我们知道两个圆外切等价于两个圆的圆心距刚好等于两个圆的半径之和，由题意，得圆C1的半径为1，圆心坐标为(2cos ，2sin )；圆C2的半径为1，圆心坐标为(0,0)，所以两个圆的圆心距为2，又因为两圆的半径之和为112，所以对于任意，圆C1和圆C2始终外切；对于，由得，两圆外切，所以两圆只有三条公切线，所以错误；对于，此时圆C1的方程为：(x)2(y1)21，故圆C1的圆心为(，1)，设其被l所截弦为CD，过圆心C1做C1P垂直于CD，则由圆的性质，得点P是弦CD的中点，所以圆心到直线l的距离为，又因为圆C1的半径为1，所以其所截弦CD的长为2，所以正确；对于，由得，两圆外切，所以两圆上的点的最大距离就是两圆的直径之和，因为C1的直径为2，C2的直径也为2，故|PQ|的最大值为224.所以正确故正确命题的序号为.
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