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高考小题分项练1集合与常用逻辑用语1已知集合A1,2,3，Ba2，a，若ABB，则AB_.答案2解析因为ABBBA，所以a1，AB22已知向量a(x，1)，b(x，4)，其中xR.则“x2”是“ab成立”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)答案充分不必要解析若x2，则abx240，ab成立；反过来，若ab，则abx240，x2或x2.所以“x2”是“ab成立”的充分不必要条件3已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，则集合C的子集的个数为_答案8解析因为CAB1,3,5，所以集合C的子集的个数为238.4(2016四川改编)设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是_答案5解析由题意可知，AZ2，1,0,1,2，则AZ中的元素的个数为5.5设p：x2x200，q：log2(x5)0，得x5，由log2(x5)2，得5x9，所以p是q的必要不充分条件6已知集合Mx|1x3，集合Nx|y，则MN_.答案x|3x3解析Nx|y，可知x2x60，解得Nx|3x2，MNx|3x37已知集合Ay|ysin x，xR，集合Bx|ylg x，则(RA)B_.答案(1，)解析因为Ay|ysin x，xR1,1，Bx|ylg x(0，)所以(RA)B(1，)8对于非空集合A，B，定义运算：ABx|xAB，且xAB已知Mx|axb，Nx|cxd，其中a，b，c，d满足abcd，abcd0，则MN_.答案(a，cd，b)解析由已知Mx|axb，ab，又ab0，a0b，同理可得c0d.abcd0，c0，.abcd，acdb，.又c0，db0，ac0，ac0db，MNN，MNx|axc或dxan.(n1)22(n1)n22n，化为对于nN*恒成立，ab2”是“ab2，得ab(ab)0，若ab0，即ab，则ab0，则成立，若ab0，即ab，则ab0，则a0，则成立，若，则0，即a2bab2成立即“a2bab2”是“0)，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_答案9，)解析由题意，得命题p：2x10，命题q：1mx1m.由p是q的充分不必要条件，得其中等号不能同时取得，所以m9.13设UR，已知集合Ax|x1，Bx|xa，且(UA)BR，则实数a的取值范围是_答案(，1解析Ax|x1，UAx|x1，作图如下：易知：a1时，(UA)BR.14设集合A(m1，m2，m3)|mi2,0,2，i1,2,3，则集合A中所有元素的个数为_；集合A中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为_答案2718解析m1从集合2,0,2中任选一个，有3种选法，m2，m3都有3种选法；构成集合A的元素有33327(种)情况，即集合A的元素个数为27.对于2|m1|m2|m3|5分以下几种情况：|m1|m2|m3|2，即此时集合A的元素含有一个2或2，两个0.2或2从三个位置选一个有3种选法，剩下的位置都填0，这种情况有326(种)；|m1|m2|m3|4，即此时集合A含有两个2或2，一个0；或者一个2，一个2，一个0；当是两个2或2，一个0时，从三个位置任选一个填0，剩下的两个位置都填2或2，这种情况有326(种)；当是一个2，一个2，一个0时，对这三个数全排列，即得到3216(种)集合A中满足条件“2|m1|m2|m3|5”的元素个数为66618.
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