九年级数学上学期第三次月考试卷（含解析） 新人教版 (5)

2015-2016学年甘肃省定西市渭源县新寨中学九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1绝对值为4的数是（）A4B4C4D22中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A3.2107LB3.2106LC3.2105LD3.2104L3小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）ABCD4下列计算中正确的是（）ABCD5下面说法中，正确的是（）A互余的两个角一定不相等B互补的两个角一定不相等C互余的两个角之比是1：3，则这两个角分别是20和60D一个锐角的余角比这个角的补角小906下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD7已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A相离B相切C相交D相交或相离8已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD10如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11因式分解：2a48=12化简： =13等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=15已知是方程x2（3tan）x+=0的一个根，是三角形的一个内角，那么cos的值为16当1x2时，化简|1x|+的结果是17如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为18如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：12016+（）1+0|1|+tan26020先化简，再求值：，其中x是不等式3x+71的负整数解21如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA22日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：，）23如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=x+5图象上的概率25为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？26已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长27如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长28如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由2015-2016学年甘肃省定西市渭源县新寨中学九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1绝对值为4的数是（）A4B4C4D2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值为4的数有2个：4、4，据此解答即可【解答】解：绝对值为4的数有2个：4、4故选：A2中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A3.2107LB3.2106LC3.2105LD3.2104L【考点】科学记数法表示较大的数【分析】首先算出100万0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将100万0.32=320000用科学记数法表示为：3.2105故选：C3小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）ABCD【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误故选C4下列计算中正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】二次根式的加减运算，实际是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并【解答】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；C、3和不是同类二次根式，不能合并，故C选项错误；D、=2，所以=2=，故D选项正确；故选：D5下面说法中，正确的是（）A互余的两个角一定不相等B互补的两个角一定不相等C互余的两个角之比是1：3，则这两个角分别是20和60D一个锐角的余角比这个角的补角小90【考点】余角和补角【分析】如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角依此求解即可【解答】解：A、互余的两个角可能相等，如两个角都是45，故本选项错误；B、互补的两个角可能相等，如两个角都是90，故本选项错误；C、互余的两个角之比是1：3，则这两个角分别是22.5和67.5，故本选项错误；D、一个锐角的余角比这个角的补角小90，故本选项正确故选D6下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选A7已知O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A相离B相切C相交D相交或相离【考点】直线与圆的位置关系【分析】直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离【解答】解：根据圆心到直线的距离10等于圆的半径10，则直线和圆相切故选B8已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式；三角形三边关系【分析】由于这个方程是一个一元二次方程，所以利用根的判别式可以判断其根的情况能够根据三角形的三边关系，得到关于a，b，c的式子的符号【解答】解：=（2c）24（a+b）2=4c2（a+b）2=4（a+b+c）（cab），根据三角形三边关系，得cab0，a+b+c00该方程没有实数根故选A9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a0，再由函数图象经过原点可知c=0，利用排除法即可得出正确答案【解答】解：二次函数的图象开口向下，反比例函数y=的图象必在二、四象限，故A、C错误；二次函数的图象经过原点，c=0，一次函数y=bx+c的图象必经过原点，故B错误故选D10如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】通过相似三角形EFBEDC的对应边成比例列出比例式=，从而得到y与x之间函数关系式，从而推知该函数图象【解答】解：根据题意知，BF=1x，BE=y1，且EFBEDC，则=，即=，所以y=（0.2x0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分故选：C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11因式分解：2a48=2（a2+2）（a+）（a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解即可求得答案【解答】解：2a48=2（a44）=2（a2+2）（a22）=2（a2+2）（a+）（a）故答案为：2（a2+2）（a+）（a）12化简： =x+2【考点】分式的加减法【分析】先转化为同分母（x2）的分式相加减，然后约分即可得解【解答】解： +=x+2故答案为：x+213等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是8cm【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到BD=BC=6cm，然后在直角ABD中，利用勾股定理求得高线AD的长度【解答】解：如图，AD是BC边上的高线AB=AC=10cm，BC=12cm，BD=CD=6cm，在直角ABD中，由勾股定理得到：AD=（8cm）故答案是：814一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值【解答】解：一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，a+10且a21=0，a=1故答案为：115已知是方程x2（3tan）x+=0的一个根，是三角形的一个内角，那么cos的值为【考点】一元二次方程的解；特殊角的三角函数值【分析】将x=代入已知方程，列出关于tan的值，然后根据特殊角的三角形函数值求得的数值最后根据锐角来求cos的值【解答】解：是方程x2（3tan）x+=0的一个根，x=满足方程x2（3tan）x+=0，（+1）2（3tan）（+1）+=0，解得，tan=1是锐角，=45，cos=故答案是：16当1x2时，化简|1x|+的结果是1【考点】二次根式的性质与化简【分析】首先根据x的范围确定1x与2x的符号，然后根据算术平方根的定义即可化简求解【解答】解：1x2，1x0，2x0，|1x|+=|1x|+=x1+2x=1故答案是：117如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12【考点】中心对称；菱形的性质【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为6和8，菱形的面积=68=24，O是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积=24=12故答案为：1218如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）n1【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（）2，依此类推，第n个矩形的面积为（）n1【解答】解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（）21=；第三个矩形的面积是（）31=；故第n个矩形的面积为：（）n1三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：12016+（）1+0|1|+tan260【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=12+1+1+3=220先化简，再求值：，其中x是不等式3x+71的负整数解【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解【分析】首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可【解答】解：原式=，=，=，=，3x+71，3x6，x2，x是不等式3x+71的负整数解，x=1，把x=1代入中得： =321如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA【考点】作图复杂作图；线段垂直平分线的性质【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABCABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA22日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：，）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】过点P作PCAB，构造直角三角形，设PC=x海里，用含有x的式子表示AC，BC的值，从而求出x的值，再根据三角函数值求出BP的值即可解答【解答】解：过点P作PCAB，垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=在RtPCB中，tanB=，BC=从上午9时到下午2时要经过五个小时AC+BC=AB=215，+=215，解得x=60sinB=，PB=60=100（海里）海检船所在B处与城市P的距离为100海里故答案为：100海里23如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式【解答】解：（1）直线y=mx与双曲线y=相交于A（1，a）、B两点，B点横坐标为1，即C（1，0），AOC的面积为1，A（1，2），将A（1，2）代入y=mx，y=可得m=2，n=2；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，y=kx+b经过点A（1，2）、C（1，0），解得k=1，b=1，直线AC的解析式为y=x+1四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数y=x+5图象上的概率【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）首先根据题意画出表格，即可得到P的所以坐标；（2）然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表得：yx（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（1）点P所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； （2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）点P（x，y）在函数y=x+5图象上的概率为：P=25为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=20；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据B类的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去A、B、D、E的人数，求出C类的人数，从而补全条形统计图；根据A类的人数和总数，求出A所占的百分比，从而得出m的值；（2）用总人数乘以该市支持选项B的司机所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）根据题意得：6923%=300（名）；C类的人数是：30060693645=90（名），补图如下：该扇形统计图中A所占的百分比是：100%=20%，则m=20；故答案为：20；（2）根据题意得：500023%=1150（人）答：该市支持选项B的司机大约有1150人26已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的判定；矩形的性质【分析】（1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得AOECOF，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由ACEF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）由已知可得：SABF=ABBF=24cm2，则可得AB2+BF2=（AB+BF）22ABBF=（AB+BF）2248=AF2=100（cm2），则可求得AB+BF的值，继而求得ABF的周长【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，ADBC，EAO=FCO，由折叠的性质可得：OA=OC，ACEF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF，四边形AFCE是平行四边形，ACEF，四边形AFCE是菱形；（2）四边形AFCE是菱形，AF=AE=10cm，四边形ABCD是矩形，B=90，SABF=ABBF=24cm2，ABBF=48（cm2），AB2+BF2=（AB+BF）22ABBF=（AB+BF）2248=AF2=100（cm2），AB+BF=14（cm）ABF的周长为：AB+BF+AF=14+10=24（cm）27如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长【考点】切线的判定【分析】（1）连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边，利用SSS得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD垂直，即可得证；（2）在直角三角形ABC中，由BAC=30，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE求出BC的长，确定出AC的长，再由C=60，DE=EC得到三角形EDC为等边三角形，可得出DC的长，由ACCD即可求出AD的长【解答】（1）证明：连接OD，OE，BD，AB为圆O的直径，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DE=BE，在OBE和ODE中，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，则DE为圆O的切线；（2）在RtABC中，BAC=30，BC=AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=60，DE=CE，DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=ACDC=628如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若没有，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据题意可知，将点A、B代入函数解析式，列得方程组即可求得b、c的值，求得函数解析式；（2）根据题意可知，边AC的长是定值，要想QAC的周长最小，即是AQ+CQ最小，所以此题的关键是确定点Q的位置，找到点A的对称点B，求得直线BC的解析式，求得与对称轴的交点即是所求；（3）存在，设得点P的坐标，将BCP的面积表示成二次函数，根据二次函数最值的方法即可求得点P的坐标【解答】解：（1）将A（1，0），B（3，0）代y=x2+bx+c中得抛物线解析式为：y=x22x+3；（2）存在理由如下：由题知A、B两点关于抛物线的对称轴x=1对称直线BC与x=1的交点即为Q点，此时AQC周长最小y=x22x+3C的坐标为：（0，3）直线BC解析式为：y=x+3Q点坐标即为解得Q（1，2）；（3）存在理由如下：设P点（x，x22x+3）（3x0）SBPC=S四边形BPCOSBOC=S四边形BPCO若S四边形BPCO有最大值，则SBPC就最大，S四边形BPCO=SBPE+S直角梯形PEOC=BEPE+OE（PE+OC）=（x+3）（x22x+3）+（x）（x22x+3+3）=当x=时，S四边形BPCO最大值=SBPC最大=当x=时，x22x+3=点P坐标为（，）