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2015-2016学年度第二学期高二期末联考理科数学试题第卷(选择题，共60分) 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的虚部是（ ）AiB-iC1D-12在的展开式中，各项系数的和是（ ）A256 B16 C1 D03、已知随机变量服从正态分布，且，则 （ ） A B C D 4已知过曲线上的一点P（0，1）的切线方程为，则=（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 25已知随机变量，若，则，分别是（ ） A 和 B和 C和 D 和 6. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8；对分类变量X与Y的随机变量K 2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 47已知在上可导，且，则与的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）不确定8将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）12种24种36种48种9. 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数是的倍 数”为事件，“两颗骰子的点数之和大于”为事件，则 （ ） A B C D 10已知，若（均为实数），则可推测的值分别为（ ）A. 6，35 B. 6，17 C. 5，24 D.5，3511若函数f（x）为定义在R上的奇函数，其导函数为f（x），对任意实数x满足，则不等式的解集是（ ）A B C D12.若定义在上的函数，则则不等式的解集为（ ）A B C. D第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡上相应位置）13.求值= 14.在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_15.已知，现向集合所在区域内投点，则该点落在集合所在区域内的概率为 .16、已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是_。92015-2016学年度第二学期高二期末联考理科数学试题 答题卡一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）(13 ) _ ( 14 ) _ (15) _ ( 16 ) _三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）求证：；18（本小题满分12分）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点，倾斜角为（1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值。19（本小题满分12分） 一位机场志愿者开展了一项关于“民航如何发挥自身优势应对高铁冲击”的调查，调查面向民航业内人士和广大旅客共随机发放问卷100份，要求被调查者在多项民航可以采取的应对措施中选择自己最认同的一项。该调查的问卷全部回收并有效。回收的业内人士答卷共30份，其中占认同程度前三位的是降低机票价格（6份）、提高航班准点率（5份）和提高机场交通便捷度（4份），而这三项民航应对措施在旅客的答卷中依次分别有25份、14份和18份。（1）根据以上信息，完成下面2 2列联表：选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计业内人士旅客合计（2）该志愿者作出了“对机票降价的认同程度与是否为民航业内人士有关”的论断，这个论断犯错误的概率能否超过0.15? 附：P(K2 k0)0.500.400.250.150.100.050.025k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02420（本小题满分12分） 某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起，对这6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题奶粉为止，把3箱含“三 聚氰胺”的牛奶全部筛选出来需要的次数为 （1）求随即变量的分布列；2）求随即变量的期望 21（本小题满分12分）已知函数，（）若，求函数的单调区间；（）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围；（）设函数，求证： （）22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)， 在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为（）求曲线、的直角坐标方程；（）若、分别为曲线、上的任意点，求的最小值高二期末联考理科数学答案高二理科数学试题 2016.07.14一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112CDBDDBBCAACA二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）(13 )4 ( 14 ) 112 (15) ( 16 ) 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解：（）设切线的斜率为， 2分 因为，切点为.4分 切线方程为，化简得：.6分（）要证：，只需证明：在恒成立，7分 8分当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；10分当时，在恒成立所以. 12分18（本小题满分12分）解：（）圆C：，直线l：6分（）将直线的参数方程代入圆的方程可得，.8分设是方程的两个根，则，所以.12分19（本小题满分12分） 解：（）选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计 业内人士62430旅客254570合计3169100（）的观测值 ，该论断犯错误的概率不能超过20（本小题满分12分） 解：（1）可能取的值为3，4，5 2分 345 8分 （2） 12分21（本小题满分12分） (1) 解: ,令,则,则当时, 单调递减,当时, 单调递增.所以有,所以 4分(2) 当时,令,则,则单调递增,当即时, ,成立;当时,存在,使,则减,则当时, ,不合题意.综上 .8分 (3），由此得，故（） .12分22.（本小题满分10分）22（本小题满分10分）(1) -5分(2)设，则，当且仅当时-10
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