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2016-2017学年度郎溪中学高二年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题.(共12小题，每小题5分，共60分）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM 2下列各数中，最小的数是（ ） A75 B C D 3为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A. x1 B. x1 C. 88x D. 1764某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生人数为（ ） A. 2700 B. 2400 C. 3600 D. 3000 5下列关于概率的理解中正确的命题的个数是掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是04；某种体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖；郎溪气象台预报明天郎溪降雨的概率为70%是指明天郎溪有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 A0 B1 C2 D3 6一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（ ） A B C D 7把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人, 每人1张, 事件A：“甲得红卡”与事件B：“乙得红卡”是 （ ） A.不可能事件 B.必然事件 C.对立事件 D.互斥且不对立事件 85张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为() A. B. C. D. 9甲，乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ） A.，乙比甲成绩稳定 B.，甲比乙成绩稳定 C.，甲比乙成绩稳定 D.，乙比甲成绩稳定 10已知事件与事件发生的概率分别为、，有下列命题：若为必然事件，则； 若与互斥，则；若与互斥，则.其中真命题有（ ）个 A0 B1 C2 D3 11如图所示的程序框图输出的结果是S=5040，则判断框内应填的条件是（ ） Ai7 Bi7 Ci6 Di6 12. 如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_ A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分）13用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 和_。14如图程序运行后输出的结果是 15从一批产品中取出三件产品,设A=三件产品全不是次品,B=三件产品全是次品,C=三件产品不全是次品,则下列结论正确的序号是_. A与B互斥;B与C互斥;A与C互斥;A与B对立;B与C对立. 16运行右图所示的程序框图，输出的的值为_ 三、解答题(共6小题，共70分）17（10分）（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数。 （2）用秦九韶算法求多项式f(x)=+-8x+5在x=2时的值。 18（12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.甲 组乙 组917101x089（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.19（12分）某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：x35404550y56412811(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润（，）20（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率21（12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？22 (12分)近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率(2)试估计生活垃圾投放错误的概率(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，abc600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值(注：s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数)2016-2017学年度郎溪中学高二年级上学期第一次月考数学试卷（参考答案）1、 选择题题号123456789101112答案DBCDADDBACDC12解析基本事件的总数是4416，在中，当，时，点G分别为该平行四边形各边的中点，此时点G在平行四边形的边界上，而其余情况的点G都在平行四边形外，故所求的概率是1.2、 填空题13：【答案】6，6 14：【答案】61 15：【答案】 16：【答案】23、 解答题17：【答案】（1）57（2）10118：【答案】(1),方差.（2）19：【答案】(1)见解析 (2) 3x161.5 (3) 销售单价为42元时，能获得最大日销售利润20：【答案】（1）,（2）,（3）21：【答案】（1）（2）（3）22：解(1)厨余垃圾投放正确的概率约为.(2)设生活垃圾投放错误为事件A，则事件表示生活垃圾投放正确事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即P()0.7，所以P(A)约为10.70.3.(3)当a600，bc0时，s2取得最大值因为(abc)200，所以s2(600200)2(0200)2(0200)280 000.即s2的最大值为80 000.
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