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滑县第二高级中学2016-2017学年上学期第一次数学月考试题（第一卷）1、 选择题（每题5共12题）1集合1，2，3的真子集共有（ ）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个ABU2图中的阴影表示的集合中是（）AB CD 3. 以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，22，0，1；，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个4下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）123451234abcde561234435123A B A B A B A B A B C D5函数的定义域为（）A B C D 6若函数，则的值为（）A5 B1C7 D27已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A 1 B0 C1或0 D 1或28给出函数如下表，则fg（x）的值域为（ ）x1234f(x)4321x1234g（x）1133 A. 4,2 B.1,3 C. 1,2,3,4 D. 以上情况都有可能9函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10下列四个命题（1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A1 B2 C3 D411. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那的解集是 （ ）A（1，4） B（-1，2） C D12. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则（）A BC D2、 选择题（每题5共20）13. 用集合表示图中阴影部分： 14. 若集合，且，则实数的值为_ 15. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则在时的解析式是 _16设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是 .（第二卷） 分数-13、 - 14、-15、- 16、-3、 解答题17、（满分10分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）18 （满分12分）已知f(x)x2axb(a、bR)，AxR|f(x)x0，BxR|f(x)ax0，若A1，3，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有 成立.（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出 的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确 定a的取值范围. 21. （本题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围22（本小题满分12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同甲中心每小时元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲中心健身小时的收费为元，在乙中心健身活动小时的收费为元。试求和；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？ 2016级数学第一次月考答案1C2B3B4D5D6D7C8A9B10A11B12D13 14. 或或 0 15. 16；17、解：（1）又（2）又得 18解：f(x)x0，即x2(a1)xb0.A1，3，由韦达定理，得f(x)x23x3.f(x)ax0，亦即x26x30.Bx|x26x3032，3219. 解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（）（）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数. 20解（1）当 x0，又f（x）为奇函数， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的图象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得12分21（1）由，可知，在区间单调递增，即解得：；（2）在上是单调函数，只需 或 或22.解：（1）， ； （2）当5x=90时，x=18， 即当时，；当时，；当时，；当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算
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