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2016-2017学年度高一级下学期第一次月考数学试题 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用2B铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知等比数列的公比为, 则的值是（ ）A. B.C. D.2设集合，则下列结论中正确的是（ ）A B C D3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A B C D4等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（ ）A29 B31 C33 D365设 为奇函数，且在 内是减函数，则 的解集为 ( )A. B. C. D. 6设,将表示成分数指数幂,其结果是（ ）A B C D7不等式的解集为A BC D8如图所示，程序框图的输出值（ ）开始i=1，S=0i=i+2S=S+iS20是否输出S结束A、 B、 C、 D、9已知是球表面上的点， 平面，则球的表面积等于（ ）A B C D10ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于（ ）A B C D11如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A B C D12已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ ）A B C D二、填空题13一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 14（2004福建）某射手射击1次，击中目标的概率是0.9他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）15函数f（x）=Asin（x+）（A，为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 16的展开式中的的系数是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知直线与双曲线.（1） 若，求与相交所得的弦长；（2）若与有两个不同的交点，求双曲线的离心率的取值范围.19. （本小题满分12分）某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学时的数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名同学的高等数学期末考试成绩（单位：分），得到如下茎叶图：（1） 依茎叶图判断哪个班的平均分高（不需要计算）；（2） 现从甲班高等数学成绩不低于分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为分的同学至少有一个呗抽中的概率；（3） 学校规定：成绩不低于分为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”（的观测值的计算结果小数点后保留三位有效数字）注：参考数据与公式，其中临界值表：20. （本小题满分12分）已知函数，其中为实数.（1） 若在处取得的极值为，求的值；（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.（1） 若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为，求实数的值.22. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，其右焦点到直线的距离为.（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线，是否存在实数，使直线与椭圆有两个不同的交点，且，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学参考答案DCCBC DBCAD11B12D1314151617.解：满足，即或，满足或，因为是的充分不必要条件，所以，即.18. 解：（1） 弦长为（2）且，所以且，且19. （1）由图可知乙高（2） 甲班不低于分的同学有名，所以从这名同学抽取名，有种，分的同学有两名，至少有一名的抽法有种，所以概率为（3） ，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关.20. 解：（1）经检验符合题意（2）因为函数在区间上为减函数，所以在区间恒成立，即，解得.得不符合题意舍当时，在成立，在区间为减函数，在成立，在区间为增函数，（舍）当时，在恒成立，在区间为减函数，.22. 解：（1）因为焦点在轴，顶点.设右焦点坐标为，由题得.（2） 设即的中点坐标，经检验不合题意，不存在.
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