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潮师高中20162017学年度第一学期高一级期中考试数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列对象能确定一个集合的是( )A第一象限内的所有点 B某班所有成绩较好的学生 C高一数学课本中的所有难题 D所有接近的数2.已知集合，则( ) A B C D3.已知，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 4. 下列幂函数中,定义域为R的是( ) (A) y=x2 (B) y= (C) y= (D) y=5y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m=( ) A-1 B1 C2 D06.设是R上的偶函数，且在上单调递增，则的大小顺序是( )A、 B、 C、 D、7二次函数在区间(1，4上的值域是( )。 -1，+) (0，3 -1，3 (-1，3)8. 三个数的大小顺序是（ ） A、 B、 C、 D、9. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是: ( ) 10设函数是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）. 11.已知函数则实数的值等于( ) A1 B 3 C1 D312已知，用表示不小于的最小整数，如，若，则的取值范围是( )A BCD 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 13.设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _. 14.函数的定义域为_（用集合或区间表示）。15. 化简的结果=_16.计算= _三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17（本小题满分10分）设全集U=R,集合A=,B=,试求 CUB, AB, AB, A(CUB), ( CU A) (CUB)18. （本小题满分12分）设其中确定为何值时，有： 19.（本小题满分12分）(1) 解方程4x-2x-2=0.(2) 求不等式 log2(2x3)log2(5x6)；（3）求函数的值域 20. （本小题满分12分）已知函数是奇函数（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并给予证明.21（本小题满分12分）(1)已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围.(2)关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围22. （本小题满分12分）(2011湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某测观点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)数学参考答案及评分标准题次123456789101112答案ADDABACC ADBD13 f(x)= 3x+2 ； 14 ； 15 ； 16 。17解:由条件得B=,从而CUB=, 2分AB=, 4分 AB=, 6分A(CUB)= , 8分(CU A) (CUB)= 10分18【解析】（1）3x+1=-2x时，得x=-; 4分(2)时，单调递增，由于，得3x+1-2x得x-, 8分，单调递减，由于，得3x+1-2x解得x- 12分19解： (1)解析:原方程可化为(2x)2-2x-2=0.令2x=t,则t0,所以t2-t-2=0,解得t=2或t=-1(舍).由2x=2解得x=1. 4分(2)解：原不等式等价于解得x3，原不等式的解集为. 8分（3）解令，则，即值域为 12分20、解：（1）f(x)是奇函数，即，即整理得：对任意都成立，即6分（2）此时，f(x)在是增函数证明：任取，且函数是增函数，0 0,所以函数f(x)在是增函数。12分21解：(1) 解：的对称轴，要使函数在上具有单调性，则或，解得的取值范围或.6分(2)设f(x)= mx2+2(m+3)x+2m+14, 当m=0时显然不合题意。根据图象知当或时,符合题意8分即 10分从而得. 12分22解析(1)由题意：当0x20时，v(x)60；当20x200时，设v(x)axb，再由已知得解得故函数v(x)的表达式为v(x)(2)依题意并由(1)可得f(x)当0x20时，f(x)为增函数，故当x20时，其最大值为60201200；当20x200时，f(x)x(200x)2，当且仅当x200x，即x100时，等号成立所以，当x100时，f(x)在区间20,200上取得最大值.综上，当x100时，f(x)在区间0,200上取得最大值3 333，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/小时
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