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桃江一中2016年下学期期中考试高一数学试题 总 分:150分 时 量:120分钟1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、 已知全集，集合，,则集合（ ） A. B. C. D.2、 集合的真子集的个数为( ) A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个3、已知定义在 上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9 那么函数一定存在零点的区间是( ) A. B. C. D. 4、计算=（ ） A4 B5 C6 D75、下列四组函数中， 表示同一函数的一组是（ ） A. B. C. D.6、已知,下列运算不正确的是( ) A BC D7、若，则的值为（ ） A1 B2 C3 D48、函数的图像有可能是( ) A. B. C. D.9、设， ，则的大小顺序为（ ） A. B. C D.10、若( ) A-1 B 5 C-25 D2511、设函数,若,则实数的取值范围是（ ） A B C D12、定义在上的奇函数，满足，且在上单调递减，则的解集为 A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、对数函数的图象一定过点 ;14、 已知幂函数的图象过点（2，），则= 15、已知函数在1,3上具有单调性,则k的取值范围是 ；16、若函数在上的最大值为4，最小值为,且函数在R上是增函数，则= 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分） 已知集合Ax|,全集为实数集R. 求(1) (2) ; 18、（本小题满分12分）(2) 19、（本小题满分12分） 已知函数, （1）证明：在上是增函数； （2）求在上的值域。 20、（本小题满分12分） 已知 设（）求的定义域; （）判断的奇偶性并予以证明;（） 21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费300元，未租出的车每辆每月需要维护费100元,又该租赁公司每个月的固定管理费为4200元(1)当每辆车的月租金为3 600元时，能租出多少辆？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金车辆月维护费公司每月固定管理费） 22、（本小题满分12分） 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是。（1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最小值，其中； （3）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的范围。 桃江一中2016年下学期期中考试高一数学试题答案一1-5 CBCAD 6-10CCDBD 11-12 CB二13.（2，1） 14.3 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(1)5分 (2)10分18.(1);6分 (2)12分19(1)略;6分 (2)12分20.（1）定义域为4分,8分12分21.解析 (1)当每辆车的月租金为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以此时租出了88辆6分(2)设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益为y(100)(x300)100-4200所以当每辆车的租金为4 100元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是29万元 12分
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