高一数学下学期第一次月考试题11

2016-2017学年度高一下数学月考卷1、 单项选择1.下列说法中正确的是()(A)棱柱的侧面可以是三角形(B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱(C)所有的几何体的表面都能展成平面图形(D)棱柱的各条棱都相等2.的值等于（ ）A B C D 3.经过空间任意三点作平面 （ ）A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个4.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）A B C D5.正方体ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1和直线AC的位置关系是（）A.AC平面BA1C1 B.AC与平面BA1C1相交C.AC在平面BA1C1内 D.上述答案均不正确6.已知，且，则tan（ ） (A) (B) (C) (D) 7.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ）A个单位 B个单位 C个单位 D个单位8.函数在区间上的最小值是（ ）A. B. C. D. 09.已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C. 若，则 D若，则10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D11.如图，PA矩形ABCD所在的平面，下列结论中不正确的是 （ ）APBBC BPDCD CPDBD DPABD12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论；MN/平面A1B1C1D1；中，正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题13.已知且，则的值为 15.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为 cm（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。）16.如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动，若MN平面A1BD，则点M轨迹的长度是_三、解答题(17题10分，其余各题都是12分）17.已知=（3，4），=（2，k） （1）若（+2）（-），求k的值 （2）若（+）（-），求k的值 18.如图，在四边形中，四边形绕着直线旋转一周.（1）求所形成的封闭几何体的表面积；（2）求所形成的封闭几何体的体积.19. 已知0x，且满足 求： （1） （2） 20.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA平面BDE （2）PCBD21.已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若A是锐角的一个内角,且满足,求的值.22.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1平面ABCD，底面ABCD为菱形，BAD=60，P为AB的中点，Q为CD1的中点 （1）求证：DP平面A1ABB1； （2）求证：PQ平面ADD1A1 （3）若E为CC1的中点，能否在CP上找一点F，使得EF面DPQ？并给出证明过程 2016-2017学年度莆田高一下数学月考卷答案BCDCAC ABCBCB 45 17. 解：=（3，4），=（2，k） （1）+2=（7，4+2k），-=（1，4-k）， （+2）（-）， 可得：28-7k=4+2k， 解得k= （2）+=（5，4+k） -=（1，4-k）， （+）（-）， 可得：5+16-k2=0， 解得k= 19.解：（i）0x，且满足 （sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=， sinxcosx=- （ii）由（i）知，sinxcosx=- sin-cosx=， 联立，解得sinx=，cosx=-， =21、22.证明：（1）连结BD 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，BAD=60， AP=AB=BD， P为AB的中点，DPAB， AA1平面ABCD，DP平面ABCD， AA1DP， AA1AB=A，DP平面A1ABB1 （2）取CD中点M，连结PM、QM， P为AB的中点，Q为CD1的中点， PMAD，QMDD1， ADDD1=D，PMQM=M， AD、DD1平面ADD1，PM、QM平面PQF， 平面ADD1平面MPQ， PQ平面PQF，PQ平面ADD1A1 （3）连结EB， Q为CD1的中点，E是CC1的中点，P为AB中点，QEPB， 四边形PBEQ是平行四边形，BEPQ， 过B作BFAD，交PC于F， BEPQ，BFAD，BEBF=B，PQPD=P， BE、BF平面BEF，PQ、PD平面PDQ， 平面BEF平面PDQ，