资源描述
湖南省洞口县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期末考试试题时间:120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某学校有36个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( )A分层抽样 B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样2是第四象限角，（ ）w.w.w.k.s.5 u.c.o.mA B C D 3已知, 且, 则等于 ( )A1 B9 C9 D14. 把化为八进制数，结果是（ ）A B. C. D.5已知，满足：，则( ) A B C3 D6. 某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的等于（ ）A.31 B.64 C.30 D.63图1 图27函数 (其中 )的图象如图2所示，则 ( )A1 B. C. D. 8.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表求得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( ) A 70.09 B 70.12 C 70.55 D71.05 9.小强和小华两位同学约定下午在人民公园假山前见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 （ ）A B C D10. 一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )A1对 B2对 C3对 D4对11在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，为最大边，如果sin2(BC)sin2Bsin2C，则角A的取值范围为()A. B. C. D.12. 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13用秦九韶算法求多项式在的值时，令，则的值为_.14. 函数的定义域是 .15. 设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= .16已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 .三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 口袋中装有编号为1，2，3，4，5的5个大小相同的球，其中1到3号为红球，4号和5号为白球，现从中任意摸出2个球（1）求摸出的两球同色的概率；（2）求摸出的两球不同色，且至少有一球的编号为奇数的概率18（本小题满分12分）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.19. （本小题满分12分）某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数20(本小题满分12分)若点在中按均匀分布出现. (1)点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，求点落在上述区域的概率；(2)试求方程有两个实数根的概率.21(本小题满分12分)在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA .(I) 求AB的值： (II) 求sin的值22.（本小题满分12分）已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间洞口一中2016年上学期高一期末考试数学（答案）时间:120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某学校有36个班，每个班有56名同学都是从1到56编的号码为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是 ( D )A分层抽样 B抽签抽样C随机抽样 D系统抽样2是第四象限角，（B）A B C D 3已知, 且, 则等于 ( A )A1 B9 C9 D14. 把化为八进制数，结果是（ A ）A B. C. D.5已知，满足：，则( D ) A B C3 D6. 某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的等于（ D ）A.31 B.64 C.30 D.63图1 图27函数 (其中 )的图象如图2所示，则 (D)A1 B. C. D. 8.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表求得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为( B ) A 70.09 B 70.12 C 70.55 D71.05 9.小强和小华两位同学约定下午在人民公园假山前见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 （ D ）A B C D10. 一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有(B)A1对 B2对 C3对 D4对11在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，为最大边，如果sin2(BC)sin2Bsin2C，则角A的取值范围为(D)A. B. C. D.12. 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( C )A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13用秦九韶算法求多项式在的值时，令，则的值为_83_.14. 函数的定义域是 .15. 设sinasinb=，cosa+cosb=, 则cos(a+b)= .16已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 .三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 口袋中装有编号为1，2，3，4，5的5个大小相同的球，其中1到3号为红球，4号和5号为白球，现从中任意摸出2个球（1）求摸出的两球同色的概率；（2）求摸出的两球不同色，且至少有一球的编号为奇数的概率18（本小题满分12分）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.解：(1) (2), .19. （本小题满分12分）某制造商为运动会生产一批直径为40 mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：400240.0039.9840.0039.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合计(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数19.解：(1)分组频数频率39.95,39.97)20.10539.97,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合计20150(2)抽样的20只产品中在39.98,40.02范围内有18只，合格率为100%90%，10 00090%9 000(只)即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9 000.20(本小题满分12分)若点在中按均匀分布出现. (1)点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，求点落在上述区域的概率；(2)试求方程有两个实数根的概率.20. 解： （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率 P1=（）如图所示， 方程有两个实数根 得 ，即方程有两个实数根的概率P2=21(本小题满分12分)在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA .(I) 求AB的值： (II) 求sin的值22.（本小题满分12分）已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）
展开阅读全文