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兰考二中20152016学年下学期期末考试高一年级数学试题（考试时间120分钟，满分150分） 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值为()A. B. C. D.2. 某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所有听众40人进行座谈，这是运用了()A.抽签法 B. 随机数表法 C. 分层抽样法 D.系统抽样法3. 若角的终边经过点，则()A. B. C. D.4. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示提频率分布直方图已知高一年级共有学生1200名，据此估计，该模块测试成绩中位数为()A69 B70 C7 D725. 为了得到函数的图像，只需将的图像()A.向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度6. 执行如图所示程序框图，则输出结果为()A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间为()A. B. C. D.8. 右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为()A BC D9. 已知，则等于()A. B. C. D.10. 若O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且40，那么( )A. B. C. 2 D11. 已知向量a，b，且ab，则cos 2()A. B. C.D.12. 若，则事件与的关系是（ ）A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C. 互斥且对立 D. 以上答案均不正确第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为_14. 抛掷一粒质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_ 15. 已知tan 3，则sin cos _.16. 函数y的定义域为_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题10分）已知向量与满足，且向量与的夹角为.求（1）；（2）.18. （本小题12分）某5名学生的数学和物理成绩如下表：学科 学生ABCDE数学成绩8876736663物理成绩7868706460（1） 画出表中数据的散点图；（2） 求物理成绩对数学成绩的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）（参考数据：，）19. （本小题12分）某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.300.280.180.12求该射击队员射击一次，(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率20. （本小题12分）设函数.(1)求的最小值，并求使取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到21. （本小题12分）已知函数在闭区间上的最小值是2，求对应的值.22. （本小题12分）已知向量a(sin xcos x，sin x)，向量b(sin xcos x,2 cos x)，设函数ab (xR)的图象关于直线x对称，其中常数(0,2)(1)若x，求f(x)的值域；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，用五点法作出函数g(x)在区间上的图象2016下学期期末考试高一数学试题参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）23. 的值为(D)A. B. C. D.24. 某校礼堂共有40排座位，每排25个座号，一次法制讲座报告会坐满了听众，会后留下座位号为18的所以听众40人进行座谈，这是运用了(D)A.抽签法 B. 随机数表法 C. 分层抽样法 D.系统抽样法25. 若角的终边经过点，则(C)A. B. C. D.26. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示提频率分布直方图已知高一年级共有学生1200名，据此估计，该模块测试成绩中位数为(B)A69 B70C71 D7227. 为了得到函数的图像，只需将的图像(A)A.向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度28. 执行如图所示程序框图，则输出结果为(B)A. B. C. D. 29. 函数的单调增区间为(B)A. B. C. D.30. 右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为(A)AB CD31. 已知，则等于(B)A. B. C. D.32. 若O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且40，那么(C)A. B. C. 2 D33. 已知向量a，b，且ab，则cos 2(A)A. B. C.D.34. 若，则事件与的关系是（ D ）A. 互斥不对立 B. 对立不互斥 C. 互斥且对立 D. 以上答案均不正确第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）35. 甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为_()36. 抛掷一粒质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率为_ （）37. 已知tan 3，则sin cos _.（）38. 函数y的定义域为_()二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）39. （本小题10分）已知向量与满足，且向量与的夹角为.求（1）；（2）.【解】（1）206 （2）40. （本小题12分）某5名学生的数学和物理成绩如下表：学科 学生ABCDE数学成绩8876736663物理成绩7868706460（3） 画出表中数据的散点图；（4） 求物理成绩对数学成绩的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）（参考数据：，）【解】（1）略（2）物理成绩对数学成绩的回归直线方程为41. （本小题12分）某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中710环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.300.280.180.12求该射击队员射击一次，(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率【解】(1)0.58(2)0.76(3)0.2442. （本小题12分）设函数.(1)求的最小值，并求使取得最小值的x的集合；(2)不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到【解】(1) 由得取得最小值的x的集合为(2)略.43. （本小题12分）已知函数在闭区间上的最小值是2，求对应的值.【解】令则所以，44. （本小题12分）已知向量a(sin xcos x，sin x)，向量b(sin xcos x,2 cos x)，设函数ab (xR)的图象关于直线x对称，其中常数(0,2)(1)若x，求f(x)的值域；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，用五点法作出函数g(x)在区间上的图象【解】(1)f(x)sin2xcos2x2sin xcos xsin 2xcos 2x2sin.已知函数f(x)的图象关于直线x对称，则f2，即k，kZ，即1(0,2)，从而1，所以f(x)2sin .因为x，所以2x，所以sin，则f(x)的值域是0,3(2)由题意得g(x)f 2sin 2x.列表：x02x02sin 2x02020描点画出图象如图所示
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