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霍邱二中2015年春学期高一期中考试数学试卷一 选择题（每题5分，共50分）1设a,b,cR,且ab,则()A.acbcB.C.a2b2D.a3b32. 已知数列,2,则2在这个数列中的项数为()A.6B.7C.19D.113. 在ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )A. B. C. D.14. 不等式(x3)21的解集是()Ax|x2 Bx|x4Cx|4x2 Dx|4x25. 等差数列中，则数列的公差为（ ）(A)1(B)2(C)3(D)46. 公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则=（ ）（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）87. 已知x，y为正实数，且x4y1，则xy的最大值为()A. B. C. D. 8. 在等差数列中，已知+=16，则该数列前11项和=（ ）(A)58 (B)88 (C)143 (D)1769. 设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=()A. B. C. D. 10. 数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前60项和为（ ）（A）3 690 （B）3 660 （C）1 845 （D）1 830二 填空题（每题5分，共25分）11. 在ABC中，已知a2，b4，C60，则c_.12. 数列an的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+(-1)n-1n,则S17= .13. 当xR时，不等式x2kx1 0恒成立，则k的取值范围是 .14. 若a1，则a的最小值是 .15. 若数列的前项和，则的通项公式是 .三 解答题（16、17、18每题12分，19、20、21每题13分，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16. 设an是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求an的通项公式.(2)设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求an+bn的前n项和Sn.17. 在中,内角所对的分别是.已知.求和的值。18. 等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设19. 解不等式： .20. ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且求：（1）角B的大小； （2）若，求ABC的面积.21. 设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；答案及分值参考：一 选择题1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D二 填空题11. 12.9 13.-2，2 14.3 15. 三 解答题16. (1)设an的公比为q,且q0,由a1=2,a3=a2+4,所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,。2分又q0,解之得q=2.。4分所以an的通项公式an=22n-1=2n.。6分(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+(an+bn)=(a1+a2+an)+(b1+b2+bn)=+n1+2。10分=2n+1+n2-2.。12分17. 在中,由,可得,又由及,可得.6分由,因为,故解得. 所以12分18. （I）设等差数列的公差为，则.因为，所以，解得.4分所以的通项公式为6分（II）因为.10分所以.12分19. 解：当a=1时，。5分当a1时，。.13分20. （1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得B=1200.6分（2）由得ac=3,.9分S=.13分21. 解 (1) 方法一：.2分当时，是首项为，公比为的等比数列。.3分，即 。.4分当时，仍满足上式。.5分数列的通项公式为 。.6分方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。(2) 由（1）得.7分.8分.9分.10分 .12分。.13分
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