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唐山一中20162017学年度第一学期期中考试高一年级 数学试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷的答案用黑色签字笔写在答题卡上。3.本次考试需填涂的是准考证号（8位），不要误涂成座位号（5位），座位号只需在相应位置填写。卷(选择题 共60分)一 选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1. 若集合= （ ）A. B. C. D.2与函数相等的函数是（ ）A B C D3.下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 4.已知，则三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5.函数（且）且，则有（ ）AB CD6.设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）7.已知是上的偶函数，且满足，当时，则（ ） ABCD8.已知实数且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A BC D10若是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A B C D11.设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为（ ） A B C -4 D12. 已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根 （2）方程有且仅有3个根（3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根其中正确命题的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个卷(非选择题 共90分)二填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.的定义域为_. 14.函数过定点_15.若则最小值为_，最大值为_ 16已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为 （注：将所有正确命题的序号都填上）三解答题（共6题，计70分）17.（本题满分10分）求下列各式的值。（1）；（2）18. （本题满分12分）已知集合,集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围19. （普班、实验班做本题，满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.19.（英才班做本题，满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并证明；（3）若对任意恒成立，求的取值范围20. （本题满分12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域； （2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.21. （本题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为求的解析式； 解关于的不等式22（本题满分12分）已知函数()是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，是否存在实数使得最小值为，若存在，求出m的值; 若不存在，请说明理由.数学答案一、选择题C A D C C B B A D C C B二、填空题13、 14.（1,2） 15. 16、三、解答题17. （1）原式= 5分（2）原式= 10分18.解：（1）2分4分 5分（2）时， 7分 时， 10分综上：或 12分19.（普班及实验班）解：（1）由题意可知，.，.(2)f(x)在（-1,1）上为增函数，所以，即.在上是增函数.（3），又是定义在上的奇函数，不等式的解集为.19.（英才班）解：（1），经检验成立。4分（2）证明：设任意， 在上是减函数 8分（3） 对任意恒成立设 在上增 时， -12分20.解：（1），设，则，.由已知性质得，当，即时，单调递减，所以减区间为；当，即时，单调递增，所以增区间为；由，得的值域为.（2）为减函数，故，由题意的值域是值域的子集， ，.21解因为是二次函数，且的解集是所以可设所以在区间上最大值是所以所以6分由已知所以又所以8分 若，则所以 若，则 若，则，所以11分综上知：当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为12分22. 解：（1），即 对于恒成立. 3分（2）由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点. 4分任取、R，且，则，.，在上是单调减函数.，. 的取值范围是 7分 (3)由题意,令8分 开口向上，对称轴当 ，当 ，（舍去）当，（舍去）存在得最小值为 12分
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