资源描述
重庆市万州第二高级中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若全集，则（ ） A B C D2下列函数中，与函数相同的是( ) A B C D3如下图所示，对应关系是从到的映射的是()4设，则的大小关系是 （ ） A B C. D5.函数的图像必过（ ） A B. C. D. 6若函数为奇函数，则() A. B. C. D7定义在上的偶函数在（0，)上是增函数，且()0，则不等式的解集是() A(0，) B( ，) C(-，0)(，) D(-，-)(0，)8.已知函数的定义域是，则的定义域是( ) A. B. C. D.9如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是( )OAHt3BCD333tttHHHHOOO10.函数的图象总在轴上方则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.11已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.12.设函数，区间 (其中)，集合，则使成立的实数对共有() A3个 B2个 C1个 D无数个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13幂函数经过点,则 .14.,则的单调减区间是 .15. 函数是实数集上的偶函数，并且的解为，则的值为 16.已知函数对任意实数满足，当 时，那么，当时，实数的取值范围是_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知全集,集合. （1）求; （2）已知集合若,求实数的取值范围.18（本小题满分12分）化简或求值： (1) ； (2) 19. （本小题满分12分）如图，定义在上的函数的图象为折线段，（1）求函数的解析式；（2）请用数形结合的方法求不等式的解集， 不需要证明.20（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当x2,4时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.22. （本小题满分12分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为，且，求实数的取值范围.数学试题答案一、选择题：A D DD B A CCBC C A 二、填空题：13. 14 15. 16. 三、解答题：17.解：（1） . 2分 5分（2），又. .6分 . . . 8分 . . 10分18.解：(1)原式= 3分=101 6（2）解：原式= 10= 12分19.解：（1）根据图像可知点 ，所以（2）根据（1）可得函数 的图像经过点（1,1），而函数 也过点，函数的图像可以由左移1个单位而来，如图所示，所以根据图像可得不等式的解集是.20.解：（1）函数是奇函数， 1分函数的定义域为，在轴上关于原点对称， 2分且， 函数是奇函数. 3分（2）证明：设任意实数，且， 4分则， 5分 ， 0 ， 0,即， 函数在区间上为增函数. 8分 （3），函数在区间上也为增函数. 9分， 10分若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，则， ，的取值范围是4,+). 12分21（1）函数的值域为；(2) （1）因为，化简为关于t的一元二次函数，然后求解值域。（2）对于恒成立即，转换分离参数法得到结论。解：（1） 2分 3分此时，, 所以函数的值域为 6分(2)对于恒成立即，8分易知 10分 12分22. 解：（1），因为x0为不动点，因此所以x0=1，所以1为f（x）的不动点. 4分（2）因为f（x）恒有两个不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）=x，ax2+bx+（b1）=0（），由题设b24a（b1）0恒成立，即对于任意bR，b24ab+4a0恒成立，所以（4a）24（4a）0a2a0，所以0a1. 8分(3)因为，所以， 令，则. 12分
展开阅读全文