高一数学下学期开学考试试题（承智班）

河北定州2016-2017学年第二学期高一承智班开学考试数学试卷一、选择题1若是幂函数，且满足，则= . A.3 B.-3 C. D.2已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A-4，0BCD3若集合，则（ ）A B C D4下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A B C D5已知全集，集合，则（ ）A B C D6如下面左图所示，半径为的切直线于，射线从出发绕着点顺时针旋转到旋转过程中，交于记为、弓形的面积为，那么的图象是下面右图中的（ ）7若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A B C D 8设集合，则（ ）A B C D9下图中的曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知取，四个值，则相应于曲线的依次为（ ）A BC D10已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，x10，x20，若x1x2，则0.如果f，4f()3，那么x的取值范围为()A. B. C. (2，) D.11已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12集合A=x B= C=又则（ ） （A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个二、填空题13已知函数在区间和上递增，在区间和上递减，则的解析式可以是* * * （只需写出一个符合题意的解析式）14对于函数，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为 .15.函数的单调增区间是_.16已知函数f(x)mx2xm2在(，2)上是增函数，则实数m的取值范围是_三、计算题17. 已知函数 且1)（1）求此函数的定义域；（2）讨论的单调性。18定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；（3）若，函数在上的上界是，求的取值范围.19已知函数（）若，求的单调区间；（）若，且存在实数满足，设的最大值为，求的取值范围（用表示）4参考答案CCCDD AAABB 11A13或等14151617 解：（1）由，得，.2分 当时，当时，.4分所以定义域是时，；当时，。.6分 （2）当时，设，则，即，因为，所以，即，所以当时，在上是增函数。.9分当时，设，则有，所以1，因为，所以，即，所以时，在上也是增函数12分18（1）在的值域为，故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。（2）实数的取值范围为。（3）当时，的取值范围是；当时，的取值范围是 解：（1）当时， 因为在上递减，所以，即在的值域为故不存在常数，使成立所以函数在上不是有界函数。 4分（没有判断过程，扣2分）（2）由题意知，在上恒成立。5分， 在上恒成立6分 7分设，由得 t1，设，所以在上递减，在上递增，9分（单调性不证，不扣分）在上的最大值为， 在上的最小值为 所以实数的取值范围为。11分（3）， m0 ， 在上递减，12分 即13分当，即时， 14分此时 ，16分当，即时， 此时 ， -17分综上所述，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是18分19解：（），因为 ，若，则 在 上为减函数，在 上为增函数；若，则 在上为增函数（）因为满足 ，不妨设 ，当 时， ， 因为 关于 为增函数,所以当 时， ，因为关于 为增函数，所以综上：所以当时， ，当时，