高一数学上学期期中试题 文2

湖北省荆州市公安县车胤中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题 文注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第 卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设，集合M=x|x3，则下列各式中正确的是() A.aMB.aMC.aMD.aM2.已知集合A=-1，1，B=m|m=x+y，xA，yA，则集合B等于（） A.-2，2B.-2，0，2C.-2，0D.03.方程log3x+x-3=0的零点所在区间是（） A.（1，2）B.（0，2）C.（3，4）D.（2，3）4.设a=log73，c=30.7，则a，b，c的大小关系是（） A.abcB.cbaC.bcaD.bac5.如果函数f（x）=ax2+2x-3在区间（-，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（） A.B.C.D.6. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 7.幂函数f（x）=（m2-m-1）x在（0，+）上是减函数，则实数m的值为（） A.2B.3C.4D.58.设集合M=，N=，则() A.M=NB.MNC.MND.MN=9.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（） A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=10、函数f（x）的定义域为（0，1，则函数f（lg）的定义域为（） A.-1，4B.-5，-2 C.-5，-21，4D.-5，-2）（1，411、设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+f（2014）+f（）+f（）+f（）=（） A.4028B.4027C.2014D.201312、若函数f（x）=x2-4x-m+4（-1x4）有两个零点，则m的取值范围是（） A.（0，9B.（4，9）C.（0，4）D.2，4二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），当x0，2，f（x）=3x，则f（-9）= _ 14.已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1-a）+f（1-2a）0，则a的取值范围是 _ 15.已知是R上的增函数，则a的取值范围是 _ 16.给出下列结论：y=1是幂函数； 定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0 函数是奇函数 当a0时， 函数y=1的零点有2个； 其中正确结论的序号是 _ （写出所有正确结论的编号）第 II 卷三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，集合A=xN|-1x3，B=xR|x2-6x+8=0 （1）用列举法表示集合A与B； （2）求AB及U（AB） 18. 已知：且，（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值。19.求函数y=的定义域、值域和单调区间 20.已知a0且满足不等式 （1）求实数a的取值范围 （2）求不等式 （3）若函数y=loga（2x-1）在区间1，3有最小值为-2，求实数a值 21.已知二次函数f（x）=x2+bx+4 （1）若f（x）为偶函数，求b的值； （2）若f（x）有零点，求b的取值范围； （3）求f（x）在区间-1，1上的最大值g（b） 22.已知函数(a0，a1，m-1)，是定义在(-1，1)上的奇函数 (I)求f(0)的值和实数m的值； (II)当m=1时，判断函数f(x)在(-1，1)上的单调性，并给出证明； (III)若 且f(b-2)+f(2b-2)0，求实数b的取值范围 .车胤中学2016-2017学年高一上学期期中数学考试试卷答案和解析（文科） 【答案】 1.C 2.B 3.D 4.D 5.D 6D 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.C 13.3 14. 15.2，+） 16. 17.解：（1）因为集合A=xN|-1x3，B=xR|x2-6x+8=0 所以A=0，1，2，3，B=2，4； （2）由（1）得AB=2，AB=0，1，2，3，4，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，所以U（AB）=5，6，7 18.解：根据题意，函数的定义域显然为（-，+） 令u=f（x）=3+2x-x2=4-（x-1）24 y=3u是u的增函数， 当x=1时，ymax=f（1）=81，而y=0 03u34，即值域为（0，81 （3）当x1时，u=f（x）为增函数，y=3u是u的增函数， 由x越大推出u越大，u越大推出y越大 即x越大y越大 即原函数单调增区间为（-，1； 其证明如下： 任取x1，x2（-，1且令x1x2 则= x1x2，x1，x2（-，1 x1-x20，2-x1-x20 （x1-x2）（2-x1-x2）0 1 f（x1）f（x2） 原函数单调增区间为（-，1 当x1时，u=f（x）为减函数，y=3u是u的增函数， 由x越大推出u越小，u越小推出y越小， 即x越大y越小 即原函数单调减区间为1，+） 证明同上 19：略20.解：（1）22a+125a-2 2a+15a-2，即3a3， a1 （2）a0，a1，0a1， 等价为， 即， ， 即不等式的解集为（，） （3）0a1， 函数y=loga（2x-1）在区间1，3上为减函数， 当x=3时，y有最小值为-2， 即loga5=-2， ， 解得a= 21.解（1）因为f（x）为偶函数， 所以x2+bx+4=x2-bx+4， 解得b=0； （2）因为f（x）有零点， 所以=b2-160， 解得b4或b-4； （3）因为f（x）的对称轴为， ，即b0时， g（b）=f（-1）=5-b； ，即b0时， g（b）=f（1）=5+b 综上所述： 22.解：(I)f(0)=loga1=0 因为f(x)是奇函数， 所以：f(-x)=-f(x)f(-x)+f(x)=0 loga+loga=0； loga=0=1， 即1-m2x2=1-x2对定义域内的x都成立m2=1 所以m=1或m=-1(舍) m=1 (II)m=1 f(x)=loga； 设 设-1x1x21，则 -1x1x21x2-x10，(x1+1)(x2+1)0 t1t2 当a1时，logat1logat2， 即f(x1)f(x2) 当a1时，f(x)在(-1，1)上是减函数 当0a1时，logat1logat2，即f(x1)f(x2) 当0a1时，f(x)在(-1，1)上是增函数 (III)由f(b-2)+f(2b-2)0 得f(b-2)-f(2b-2)， 函数f(x)是奇函数 f(b-2)f(2-2b) ， 0a1 由(II)得f(x)在(-1，1)上是增函数 b的取值范围是