高一数学上学期期中试题 文1

湖北省荆州中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）NUPMA.M（NP） B.MCU（NP）C.MCU（NP） D.MCU（NP）2.已知则（ ）A.abc B.cab C.cba D.acb3. 从集合到集合的所有映射的个数为（ ）A0 B2 C6 D84. 把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（ ）A B C D5.幂函数在上为减函数，则实数m的值为（ ）Am=2 Bm=-1 Cm=2 或m=-1 D且6碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有一半的碘131会衰变为其他元素)今年10月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘131，到10月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘131，则10月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是（ ）A8毫克 B16毫克 C32毫克 D64毫克7. 集合,则集合中元素的个数不可能是（ ）A. 4和1 B.4和0 C.3和1 D. 3和08.函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，则的解有（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ）A.0 B. 1 C.2 D. 310. 已知偶函数在区间0,3上单调递增，在区间3，+）上单调递减，且满足f(-4)=f(1)=0,则不等式的解集是（ ）A.B.C.D.11.已知函数在区间有最小值，则函数在区间上一定（ ）A. 有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数12若不等式对任意的恒成立，则取值范围（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.13. 则f(2)= 14.函数的定义域是 15.函数的单调递增区间是 16已知函数，若，且，则 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. ( 本小题满分12分)已知集合,求.18. ( 本小题满分12分)函数是R上的奇函数，且,（1）求a,b的值；（2）判断函数的单调性并证明. 19. ( 本小题满分12分)已知函数,（1）当时，求该函数的值域；（2）求在区间上的最小值g(t).20.( 本小题满分12分) 某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为（元）.设购买某商品得到的.设某商品标价为x元，购买该商品得到的实际折扣率为y.（1）写出当时，y关于x的函数关系式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；（2）对于标价在的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于？21. ( 本小题满分12分)已知函数的定义域为（-1,1），对任意.（1）验证函数是否满足这些条件；（2）判断函数的奇偶性并证明；（3）若求的值.22. ( 本小题满分10分)（1）已知的值；（2）计算.荆州中学20162017学年度上学期期中卷参考答案年级：高一 科目：数学（文科） 命题人：肖德美 审题人：朱代文一、BBDDA BADBB AD二、13. 314. 15. 16. 017. 解析：（1） 4分 8分 12分18. 解析：（1）为上奇函数，即 结合有 6分（2）由（1）得设 则即为单调递增函数 12分19. 解析：（1）令则，的对称轴为，则 且综上，当时，该函数的值域为 5分（2）当时，的对称轴为且当时，函数单调递减时，函数单调递增 7分当时，即时 9分时，即时， 11分综上，当时，当时， 12分20. 解析：（1） 4分当时， 5分（2） 7分当时当时， 得 9分当时，得 11分综上，当购买标价在或这两个区间时，实际折扣率低于 12分21. 解：（1）满足当时，时 综上满足条件 5分（2）令令为奇函数 8分（3） 结合得 12分22. 解：（1）又 5分（2） 10分