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桂林中学20162017学年度10月开学考高一年级 数学（考试时间120分钟，满分150分）第卷 选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1设全集，集合，则 ()A B C D2已知为非零实数，则 ()A B C D3已知函数，则 ()A B C D4函数的定义域为（ ）A B CR D 5函数在上为减函数，则实数的取值范围是() A B C D6函数的值域为()A B CD7已知函数，则 ()A2 B4 C8 D168已知函数，则()A既是奇函数又是增函数B既是偶函数又是增函数C既是奇函数又是减函数D既是偶函数又是减函数9已知，则a，b，c三者的大小关系是()Abca Bbac Cabc Dcba10设，函数，若，则的值为()A13 B7 C7D1311已知函数若，则实数的取值范围是()（A） （B） （C） （D）12已知，则的最值是()A最大值为3，最小值1 B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值第II卷 非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合的子集共有 个14函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是_ _15函数的单调增区间为_ _16.若满足，且在(，0)内是增函数，又f(2)0，则的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17、(本小题满分10分) (1)计算：；(2)化简：18、(本小题满分12分)若集合(1)当时，求集合.(2)当BA时，求实数的取值范围19、(本小题满分12分) 已知函数(1)证明函数是奇函数；(2)证明在(1，)上是增函数.20. (本小题满分12分) 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若，求的取值范围.21、已知（为常数），（1）若的图象与轴有唯一的交点，求的值；（2）若在区间为单调函数，求的取值范围；（3）求在区间0，2内的最小值。22(本小题满分12分) 已知定义在区间上的函数满足，且当时，.（I）求的值；（II）判断的单调性并予以证明；（III）若解不等式.桂林中学20162017学年度10月开学考高一数学参考答案一选择题：每小题5分，本题满分共60分题号123456789101112答案ADCAADDCABDB二填空题:每小题5分, 本题满分共20分.138 14. 15. 16. (2,0)(0,2)三解答题: 本大题共6小题，满分70分解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17 (本题满分10分) 18、解析：(1)当m3时，Bx|7x2，ABx|3x2(2) 当 时， 当 时，有：即1m2.综上所述，所求m的范围是m1.19.(1)证明：f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，因为f(1)2，所以1a2，即a1f(x)x，f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函数(2)证明：任取x1，x2(1，)且x1x2.f(x1)f(x2)x1(x2)(x1x2).x1x2，且x1x2(1，)，x1x21，f(x1)f(x2)0， 所以f(x)在(1，)上为增函数20、解：（1）要使函数有意义必须，即，所以；所以，函数的定义域为6分（2），即7分若时，有9分若时，有11分综上可知，当时，的取值范围是当时，的取值范围是12分21、22、（I）令，代入得，故.（II）任取，且则，由于当时，,所以,即，因此.所以函数在区间上是单调递减函数.（III）由得，而，所以.由函数在区间上是单调递减函数，且，得，因此不等式的解集为.
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