高一数学10月月考试题1 (2)

江苏省张家港高级中学2016-2017学年高一数学10月月考试题 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合，则_.2. 不等式的解集为 .3.若方程x2px+8=0的解集为M，方程x2qx+p=0的解集为N，且MN=1，则p+q= .4.给定映射，则象对应的原象为.5.函数的定义域为.6. 设函数f(x)=，则f(f(3)= .7. 已知，,则.8.若函数的最小值为2，则函数的最小值为 9函数的单调递增区间是 .10已知函数,则函数的值域为_.11f(x)是定义在上的奇函数，且单调递减，若f(2a)+f(43a)0，则的取值范围为 .12函数的值域为 .13已知为R上的奇函数，当时，则的解析式为 .14. 设奇函数是定义域在上的减函数，且不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知集合， .(1) 当时，求；(2) 当集合满足时，求实数的取值范围.16. （本小题满分14分）已知函数且.（1）求的值；（2）画出这个函数的图像；（3）求关于的方程的解.17. （本小题满分15分）某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）18. （本小题满分15分）已知.（1）若定义域为，求实数的取值范围；（2）若定义域为，求实数的值；（3）若值域为，求实数的取值范围. 19. （本小题满分16分）已知函数是定义在区间上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）解不等式：.20（本小题满分16分）定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：对任意x,y（-1,1）都有f(x)+f(y)= 当x0.(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f(x)在（0,1）上的单调性，并说明理由；（3）若f(,试求f(的值.11，2，3，4集合运算2.一元二次不等式3.19集合运算4.映射的概念5.函数的定义域6.分段函数7. 子集8.2函数的最值问题9.（可开可闭）函数的单调性10.函数的值域11.函数的奇偶性与单调性12.函数的值域13.函数的解析式14.函数单调性15. 集合与不等式解：（1）， 所以-6分 (2) 时，综上：-14分16. 分段函数解：（1） -5分(2)图略-10分(3)综上：x=-1或x=-2或x=2.-14分17. 函数的应用，函数最值问题解：(1)设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而-6分 (2)当0x400时， 当x=300时，有最大值25000；-9分 当x400时，f(x)=60000100x是减函数， f(x)6000010040025000。-12分 当x=300时，f(x)的最大值为25000。-14分 答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元。-15分 二次函数的定义域与值域问题18.解（1）定义域为R，即 综上：-5分（2）定义域为 -10分(3)值域为（0，+，即-15分19. 函数的单调性证明及应用解（1）因为f（0）=0，所以a=0.-2分此时，满足条件所以a=0-4分（不验证扣2分）(2)单调递增-5分任取其中所以故f（x）在上单调递增.-10分（3）故原不等式解集为.-16分20.抽象函数问题， 函数奇偶性与单调性解：（1）奇函数-1分令所以-5分（2）任取其中，0所以故因此在(0,1)上单调递减.-11分(3)因为所以-16分