八年级数学下学期第二次月考试卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016学年甘肃省白银八中八年级（下）第二次月考数学卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c2在下列各式中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个3若分式中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的4若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D05下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）Aa2b21B10.25a2Ca2b2Dx2+16如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A3B6C3D67把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）A千克B千克C千克D千克8下列各式变形正确的是（）Aab=（ab）Bba=（ab）C（ab）2=（a+b）2D（ba）2=（ab）29下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+110a、b、c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形二.填空题（每小题3分，共24分）11分解因式：7x263=12简便计算：7.2922.712=13若x2+px+q=（x+2）（x4），则p=，q=14化简： =15若分式有意义，则x的取值范围为16若关于x的方程有增根，则k=17已知a+=3，则a2+的值是18某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，设新工艺前每小时分别加工x个零件，可列出方程三.解答题（共66分）19化简：（1）（2）20解方程：（1）；（2）=121若a26a+9与|b1|互为相反数，求（2a+b）22（2a+b）+1的值22已知a=，求的值23A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的2倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地求两种车的速度24先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值25若关于x的方程=2，解为负数，求n的取值范围26阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）2015-2016学年甘肃省白银八中八年级（下）第二次月考数学卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）=axbxBx21+y2=（x1）（x+1）+y2Cx21=（x+1）（x1）Dax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的定义作答把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x21=（x+1）（x1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误故选：C2在下列各式中，是分式的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可【解答】解：，这3个式子分母中含有字母，因此是分式（x+1）（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：A3若分式中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中的任何一项扩大2倍，再约分即可【解答】解： =则分式值不变故选：C4若分式的值为零，则x等于（）A2B2C2D0【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：x24=0，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：B5下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）Aa2b21B10.25a2Ca2b2Dx2+1【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：各多项式中，不能用平方差公式分解的是a2b2，故选C6如果多项式x2mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（）A3B6C3D6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值【解答】解：x2mx+9是一个完全平方式，m=6故选D7把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）A千克B千克C千克D千克【考点】列代数式（分式）【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【解答】解：该盐水的浓度为，故这种盐水x千克，则其中含盐为x=千克故选A8下列各式变形正确的是（）Aab=（ab）Bba=（ab）C（ab）2=（a+b）2D（ba）2=（ab）2【考点】完全平方公式【分析】根据a2=（a）2，以及添括号法则即可判断【解答】解：A、ab=（a+b），故选项错误；B、正确；C、（ab）2=（a+b）2，故选项错误；D、（ba）2=（ab）2，故选项错误故选B9下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）Ay22xy3x2B（y+1）2（y1）2C（y+1）2（y21）D（y+1）2+2（y+1）+1【考点】公因式【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断【解答】解：A、y22xy3x2=（y3x）（y+x），故不含因式（y+1）B、（y+1）2（y1）2=（y+1）（y1）（y+1）+（y1）=4y，故不含因式（y+1）C、（y+1）2（y21）=（y+1）2（y+1）（y1）=2（y+1），故含因式（y+1）D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）故选C10a、b、c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，那么ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形【考点】因式分解的应用【分析】析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，利用配方法变形，得（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，再利用非负数的性质求解即可【解答】解：a2+b2+c2=ab+bc+ac，a2+b2+c2abbcac=0，2a2+2b2+2c22ab2bc2ac=0，a22ab+b2+b22bc+c2+a22ac+c2=0，即（ab）2+（bc）2+（ca）2=0，ab=0，bc=0，ca=0，a=b=c，ABC为等边三角形故选：D二.填空题（每小题3分，共24分）11分解因式：7x263=7（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式7，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：7x263，=7（x29），=7（x+3）（x3）12简便计算：7.2922.712=45.8【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式，a2b2=（a+b）（ab），即可解答出；【解答】解：根据平方差公式得，7.2922.712=（7.29+2.71）（7.292.71），=104.58，=45.8；故答案为：45.813若x2+px+q=（x+2）（x4），则p=2，q=8【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】首先利用多项式乘法去括号，进而得出p，q的值【解答】解：x2+px+q=（x+2）（x4），（x+2）（x4）=x22x8，则p=2，q=8故答案为：2，814化简： =1【考点】分式的加减法【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算【解答】解：原式=故答案为115若分式有意义，则x的取值范围为x1且x2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：由题意得：x+10，且x20，解得：x1且x2，故答案为x1且x216若关于x的方程有增根，则k=3【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值【解答】解：方程两边都乘x1，得3=x1+k原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，k=3，故答案为317已知a+=3，则a2+的值是7【考点】完全平方公式【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+=3，a2+2+=9，a2+=92=7故答案为：718某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，设新工艺前每小时分别加工x个零件，可列出方程=10【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设新工艺前每小时分别加工x个零件，则新工艺前加工时间为：1200/X；新工艺加工时间为：1200/1.5X，然后根据题意列出方程即可【解答】解：设新工艺前每小时分别加工x个零件，则新工艺前加工时间为：1200/X；新工艺加工时间为：1200/1.5X，可得出：=10故答案为：=10三.解答题（共66分）19化简：（1）（2）【考点】分式的混合运算【分析】（1）先通分，再根据同分母的分式进行加减即可；（2）先把分子分母因式分解，再约分即可【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=20解方程：（1）；（2）=1【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：2x1=x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解21若a26a+9与|b1|互为相反数，求（2a+b）22（2a+b）+1的值【考点】因式分解的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质确定a、b的值，然后将代数式因式分解后代入求解即可【解答】解：a26a+9与|b1|互为相反数，a26a+9+|b1|=0，即（a3）2+|b1|=0，a3=0，b1=0，解得a=3，b=1，原式=（2a+b1）2=（6+11）2=3622已知a=，求的值【考点】分式的化简求值【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算根据a与b的特殊形式，可以先求出a+b与ab的值，化简分式后再整体代入可简化计算【解答】解：由a+b=2，ab=1，得： =23A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的2倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地求两种车的速度【考点】分式方程的应用【分析】根据题意可得到：从A到B地，小汽车用的时间=公共汽车用的时间2小时40分钟，由此可得出方程【解答】解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为2x千米/小时，由题意得2=解得：x=15，经检验，x=15是原方程的解，故2x=30；答：公共汽车的速度为15千米/小时，小汽车的速度为30千米/小时24先化简，再求值：，选一个你喜欢的实数x代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，再选择一个喜欢的数代入求值，注意分母不要为0，确保分式有意义【解答】解：，=，=，=，当x=6时，原式=25若关于x的方程=2，解为负数，求n的取值范围【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程解为负数求出m的范围即可【解答】解：去分母得：3x+n=4x+2，解得：x=n2，由分式方程的解为负数，得到n20，且n2，解得：n2且n，则n的取值范围是n2且n26阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）2004，则需应用上述方法2004次，结果是（1+x）2005（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n（n为正整数）【考点】因式分解-提公因式法【分析】此题由特殊推广到一般，要善于观察思考，注意结果和指数之间的关系【解答】解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次（2）需应用上述方法2004次，结果是（1+x）2005（3）解：原式=（1+x）1+x+x（x+1）+x（x+1）3+x（x+1）n，=（1+x）2（1+x）+x（x+1）3+x（x+1）n，=（1+x）3+x（x+1）3+x（x+1）n，=（x+1）n+x（x+1）n，=（x+1）n+1