八年级数学上学期期末模拟试卷（一）（含解析） 新人教版

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、选择题1下列各式运算正确的是（）A =3BCD2从实数，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A，0B，4C，4D，3平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个5将直线y=3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3x1Dy=3x+36一次函数y=2x2的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A12分B10分C16分D14分8一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是9下列各式中，正确的是（）A =4B =3C=4D =410下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）11早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）ABCD12我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A49B25C13D1二、填空题13计算：（+1）（1）=14若，则x+y=15如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为16如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米17比较大小：18观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=，b=，c=三、解答题19化简（1）（+）（） （2）320解方程组（1）；（2）21如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解22如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标23“五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定24为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金额销售件数）下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？25随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1下列各式运算正确的是（）A =3BCD【考点】实数的运算【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可【解答】解：A、原式=33，故本选项错误；B、原式=23，故本选项错误；C、原式=32，故本选项错误；D、原式=，故本选项正确故选D2从实数，0，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A，0B，4C，4D，【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，开方开不尽的数，以及像0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【解答】解：在实数，0，4中，无理数是，故选D3平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】点的坐标【分析】根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：A、（1，2）位于第一象限，故A错误；B、（1，2）位于第四象限，故B正确；C、（1，2）位于第二象限，故C错误；D、（1，2）位于第三象限，故D错误；故选：B4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A1个B2个C3个D4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案【解答】解：既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误综上可得共有两个符合题意故选：B5将直线y=3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）Ay=3x+2By=3x2Cy=3x1Dy=3x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据图象向下平移减，向上平移加，可得答案【解答】解：将直线y=3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=3x+12，即y=3x1，故选：C6一次函数y=2x2的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可【解答】解：一次函数y=2x2中，k=20，b=20，此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限故选B7明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A12分B10分C16分D14分【考点】函数的图象【分析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路为1千米，速度为16=千米/分，下坡路程为31=2千米，速度为2（106）=千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为2千米，速度为千米/分，下坡路程为1千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为2+1=14分故选：D8一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2k+40，然后解不等式即可【解答】解：一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x的增大而减小，2k+40，解得，k2；故答案是：k29下列各式中，正确的是（）A =4B =3C=4D =4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：A、=4，故错误；B、=3，故错误；C、=4，故错误；D、=4，正确；故选：D10下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=2时，y=0，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）在函数y=x+1的图象上故选D11早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）9折=18元，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B12我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A49B25C13D1【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24根据完全平方公式即可求解【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是251=24，即4ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49故选：A二、填空题13计算：（+1）（1）=【考点】二次根式的乘除法；平方差公式【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：（+1）（1）=故答案为：114若，则x+y=【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，x25=0，y+16=0，解得x=25，y=16x+y=915如图，直线y=kx+b经过点A（1，2）和点B（2，0），直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b0的解集为【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围【解答】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（1，2），解不等式2xkx+b0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（2，0），此时自变量x的取值范围，是2x1即不等式2xkx+b0的解集为：2x1故答案为：2x116如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米【考点】勾股定理的应用；平移的性质【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=4，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米故答案为717比较大小：【考点】实数大小比较【分析】由于分母相同，比较1和1的大小即可求解【解答】解：1（1）=20，11，故答案为：18观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=，b=，c=【考点】勾股数【分析】由n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5；n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10；n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17得出a=2n，b=n21，c=n2+1，满足勾股数【解答】解：当n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17勾股数a=2n，b=n21，c=n2+1故答案为：2n，n21，n2+1三、解答题19化简（1）（+）（） （2）3【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（）2（）2=23=1；（2）原式=610=20解方程组（1）；（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程（1）代入方程（2）中消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；（2）方程（1）两边乘以3，（2）两边乘以2，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解【解答】解：（1）将（1）代入（2）得：4（2y5）y=15，解得：y=5，将y=5代入（1）得x=5，则方程组的解为；（2）方程（1）3+（2）2得：13x=26，即x=2，将x=2代入（1）得：y=1，则方程组的解为21如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】（1）把P（1，b）代入直线l1：y=x+1即可求出b的值（2）方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点坐标【解答】解：（1）（1，b）在直线y=x+1上，当x=1时，b=1+1=2（2）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）方程组的解是22如图，在平面直角坐标系中，A（1，5）、B（1，0）、C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（2）写出点A1、B1、C1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）23“五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定【考点】一次函数的应用【分析】（1）直接根据图象上与x轴平行的部分可得到停留的时间为1h；（2）设BE所在直线的解析式为y=kx+b，利用待定系数法解得y=55x50当y=300时，x=（3）由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y=5x+25=52+25=1515；在点D有yy乙=5x25=15所以符合约定【解答】解：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了：21=1（h）；故答案为：1（2）乙用了6.50.5=6h行驶了300km，乙的速度为：3006=50（km/h），y乙=50（x0.5）=50x25甲乙家庭相遇在C，当x=5时，y=225，即得点C（5，225）由题意可知点B（2，60），设BD所在直线的解析式为y=kx+b，解得BD所在直线的解析式为y=55x50当y=300时，x=答：甲家庭到达风景区共花了h（3）符合约定由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y=5x+25=52+25=1515；在点D有yy乙=5x25=1524为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金额销售件数）下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息：职工甲乙月销售件数（件）200180月工资（元）18001700（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，根据图表可得，甲的月工资为1800元，乙的月工资为1700元，据此列方程组求解；（2）设丙当月应销售z件产品，根据丙的月工资为2600元，列方程求解【解答】解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元根据题意得，解得：答：调整后职工的月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元；（2）设丙当月应销售z件产品，由题意得，800+5z=2600，解得：z=300答：丙当月应销售300件产品25随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设（1）班有x人，（2）班有y人，根据题目中所述的两个等量关系可得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设（1）班有x人，（2）班有y人，依题意得：，解得：答：（1）、（2）班各有50个人