八年级数学下册 6_2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3及平行线之间的距离试题 （新版）北师大版

第2课时平行四边形的判定定理3及平行线之间的距离基础题知识点1对角线互相平分的四边形是平行四边形1下列能判定四边形是平行四边形的是(D) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分2(昆明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(C) AABCD，ADBC BOAOC，OBOD CADBC，ABCD DABCD，ADBC3如图，AOOC，BD18 cm，则当OB9cm时，四边形ABCD是平行四边形4如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为平行四边形5(徐州中考)已知：如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且AECF.连接BD交AC于点O.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：在ABCD中，AOCO，BODO.AECF，EOFO.四边形BEDF是平行四边形知识点2平行线之间的距离6平行线之间的距离是指(B) A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度7如图，直线l1l2，ABC的面积为10，则DBC的面积(C) A大于10 B小于10 C等于10 D不确定8如图，ABCD，BCAB，若AB4 cm，SABC12 cm2，求ABD中AB边上的高解：SABCABBC4BC12，解得BC6.ABCD，BCAB，点D到AB边的距离等于BC的长度ABD中AB边上的高等于6 cm.中档题9如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AOCO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是(C) AOBOD BABCD CABCD DADBDBC10如图，直线ABCD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，PCD的面积将(C) A变大 B变小 C不变 D变大变小要看点P向左还是向右移动11(荆门中考)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(B) A3种 B4种 C5种 D6种12如图，已知直线ab，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，ABEF2，若CEF的面积为5，则ABD的面积为(C) A2 B4 C5 D1013如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG.求证：GFEH.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC.又AFCE，AFOACEOC，即OFOE.同理：OGOH.四边形EGFH是平行四边形GFEH.14如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.(1)求证：BDECDF；(2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形证明：(1)CFBE，EBDFCD.又BDCD，BDECDF，BDECDF(ASA)(2)证法1：由BDECDF，得EDFD.又BDCD，四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)证法2：由BDECDF，得BECF，又BECF，四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)综合题15如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD12 cm，AC6 cm，点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动，若点E，F同时运动，设运动时间为t秒，运动过程中是否存在某一时刻，使得四边形AECF是平行四边形？解：要使四边形AECF为平行四边形，则需AOOC，EOOF.四边形ABCD为平行四边形，AOOC，BOOD6 cm.EO6t，OF2t.由题意可得0t3.6t2t.解得t2.满足0t3.存在这一时刻，当t为2时，四边形AECF是平行四边形3