八年级数学下册 1 三角形的证明章末复习（一）三角形的证明试题 （新版）北师大版

章末复习(一)三角形的证明基础题知识点1等腰三角形1(赤峰中考)等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是(B) A30，60 B45，45 C45，90 D20，702如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，E30，BD2，则DE2知识点2直角三角形3如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C55，则ABC的度数是(D) A35 B55 C60 D704如图，在ABC中，C90，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD，则BC的长为(D) A.1 B.1 C.1 D.15如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“HL”知识点3线段垂直平分线的性质与判定6(德州中考)如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为(A) A65 B60 C55 D457(长沙中考)如图，ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为13知识点4角平分线的性质与判定8如图所示，在ABC中，C90，BC40，AD是BAC的平分线交且BC于点D，若DCDB35，则点D到AB的距离是(B) A40 B15 C25 D209已知：如图，在RtABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于E，且DEDC.(1)求证：BD平分ABC；(2)若A36，求DBC的度数解：(1)证明：C90 ，DCBC.又DEAB，DEDC，BD平分ABC.(2)在RtABC ，C90 ， A36 .ABC180 CA54 .又BD平分ABC，DBCABC27 .中档题10如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(B) ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CF，EF DGH，AB，CD11(枣庄中考)如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为(A) A15 B17.5 C20 D22.512如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC45度13如图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若BAC130，则EAF80_14(西宁中考)如图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD215如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.证明：(1)ADBC，ADEFCE.E是CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)FCAD.(2)ADEFCE，AEEF，ADCF.又BEAE，BE是线段AF的垂直平分线ABBFBCCF.ADCF，ABBCAD.综合题16如图，在ABC中，AD平分BAC，且BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.(1)求证：ABAC；(2)若DC4，DAC30，求AD的长解：(1)证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BDCD，RtBDERtCDF(HL)BC，ABAC.(2)ABAC，AD平分BAC，ADBC.ADFCDF90 .DFAC，ADFDAC90 .CDFDAC30 .在RtFDC中，CDF30 ，CFCD2，DF2.在RtADF中，DAF30 ，AD2DF4.4