九年级数学第八次形成性测试试题

九年级第八次形成性测试数学试卷时间：120分钟 分值：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑）1在下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A2 B 1 C D 2阿里研究院此前发布的农村电子商务消费报告(2014)也预测，到2016年，全国农村网购市场规模将有望增长到4600亿元，将成为网购市场的新增长点。将4600亿元用科学记数法表示为（ ）A4.6103元 B46102元 C4.61011元 D0.461012元 3右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D三棱锥 4阿仁是一名非常爱读书的学生他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：海底两万里（作者：凡尔纳，法国）、三国演义（作者：罗贯中）、西游记（作者：吴承恩）、骆驼祥子（作者：老舍）、钢铁是怎样炼成的（作者：尼奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）A B C D6时钟钟面上的分针的长为1，经过30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）A B CD7如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（ ） A4或0 B C4 D48如图，把正方形ABCD绕它的中心O顺时针旋转，得到正方形ABCD，旋转角大于0小于90，AEF的面积为S，线段AE的长度为x，那么S关于x的函数的图象可能是（ ）ABCDSxOSnOSxO二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分）9某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7位原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低了5，9，3，10，6，8，5（单位：kg），则这组数据的中位数是_第11题图第14题第13题图10已知二次函数y=(x+1)2+2，当x_时，y随x的增大而增大 11 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“兵”位于点（-5，1），“炮”位于点（-2.0），则“帥”位于的点的坐标为_12若方程- =1有增根，则k的值为_13如图，BC是O弦，D是BC上一点，DO交O于点A，连接AB、OC，若A=20，C=30，则AOC的度数为_yxOABP第15题图14如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BFAC，垂足为E，= ，CEF的面积为，的面积为，则的值等于_15如图所示，已知，为反比例函数图像 上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线 段之差达到最大时，点的坐标是_16 已知点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（m -2，0），在x轴上方取点C，使CBx轴，且CB=2AO，点C与C关于直线x=m对称，BC交直线x=m于点E， 若BOE的面积为4，则点E的坐标为 三、解答题（本大题共10题，17-22题每小题6分，23-24题每小题8分，25-26题每小题10分，共72 分） 17（本小题6分） 计算：18 （本小题6分）先化简，再求值：， 其中a是方程x23x20的根19 （本小题6分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应 的扇形圆心角是度（2）请补全频数分布直方图20（本小题6分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多2元，用10000元购进的科普书与用6000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，且购进的文学书是科普书的2倍，问至多还能购进多少本科普书？21（本小题6分）如图，以ABC的一边BC为直径的O，交AB于点D，连接CD，OD，已知A+1=90（1）求证：AC是O的切线；（2）若B=30，AD=4，求O的半径 22如图，在ABC中，AB=AC=10，sinB=，(1) 求边BC的长；(2) 将ABC绕着点C旋转得ABC，点A的对应点A，点B的对应点B如果点A 在BC边上，那么点B和点B之间的距离等于多少？23（本小题8分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标24（本小题8分）如图1，已知等腰直角三角形ABC中，ACB=900，CD是斜边AB的中线，过D点作DEDF分别交AC于E，交BC于F，FEC的角平分线EP交直线CD于P（1）DE与DP的数量关系是_ 设PC=x,EF=y,BC=2，求出y与x之间的函数关系式（2）如图2，当EDF绕D点逆时针旋转一个角度，使E、F分别在CA、BC的延长线上，请完成图形并判断（1）中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）25（本小题10分）如图1和图2，在ABC中，AB13，BC4，AC15探究 如图1，SABC_拓展 如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线， 垂足分别为M、N设BDx，AMa，CNb（当点D与点A重合时，我们认为SABD0）(1)用含x、a或b的代数式表示SABD及SCBD；(2)求（ab）与x的函数关系式，并求(ab)的最大值和最小值；(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围发现 请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值26（本小题10分）如图（1），（2）所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,6），点B的坐标是（8,0），直线l过点A和点F，且l/x轴，AF=3动点M、N分别从点A、B同时出发，沿射线AO、线段BO向点O的方向运动，当动点N运动到点O时，M、N两点同时停止运动连接FM、MN、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得FMN，过FMN三边的中点作PQW设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）求证:FMN QWP； （2）设0x6试问x为何值时，PQW为直角三角形？当PQW不为直角三角形， 求x的取值范围（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值第26题图（2）OBCAFMNWPQ第26题图（1）OBMCFANWPQ