九年级数学下册 2_2_1 圆心角试题 （新版）湘教版

22圆心角、圆周角22.1圆心角知识要点圆心角的概念及圆心角、弧、弦之间的关系文字叙述几何语言图例定理在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的_相等，所对的_也相等.如图，如果AOBCOD，那么_，AB_；推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别_可简记为：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等.(1) 如果ABCD，那么AOB_，_；(2)如果，那么AB_，AOB_.解题策略(1) 圆心角、弧、弦之间关系的结论成立的前提条件是“在同圆或等圆中”；(2)同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系是证明圆中线段相等、角相等、弧相等的主要依据. 如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是()AABCBAOBCOABDOCB分析：根据圆心角的概念，ABC、OAB、OCB的顶点分别是B、A、C，都不是圆心O，因此都不是圆心角只有B中的AOB的顶点在圆心，是圆心角方法点拨：确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是 (教材P56习题T2变式)如图，M为O上一点，MDOA于D，MEOB于E，求证：MDME.分析：连接MO，根据等弧对等弦，则MODMOE，再由角平分线的性质，得出MDME.方法点拨：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，但不要忘记“在同圆或等圆中”这一个条件 如图，C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC.求证：ADDC.分析：如图，连接OC，根据平行线的性质得到1B，23，而B3，所以12，再根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论方法点拨：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等1在同圆或等圆中，下列说法错误的是()A相等的弦所对的圆心角相等B相等的圆心角所对的弧相等C相等的弦所对的弧相等D相等的圆心角所对的弦相等2(教材P49练习T2变式)如图，AB是O的直径，COD34，则AOE的度数是()A51 B56 C68 D78第2题图第3题图3如图，AB是O的直径，C是半圆弧AB的中点，D是上(异于B.C)的任意一点，则CDB等于()A100 B120 C150 D1354在O中，弦AB2cm，圆心角AOB60，则O的直径为_cm.5如图，AB、CD是O的直径，ABDE，AC3，求AE的长参考答案:要点归纳知识要点：弧弦CD相等CODCD COD典例导学例1B例2证明：连接MO，MODMOE.又MDOA于D，MEOB于E，MDOMEO90，MOMO, MDOMEO(AAS)，MDME.例3证明：连结OC，ODBC，1B，23.又OBOC，B3，12，ADDC.当堂检测1C2.D3.D4.45解：ABDE，.AB、CD是O的直径，BODAOC，AEAC3.